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數三乙,張正揚、蔣嘉融、涂智湧 階層的基本觀念 P、C的介紹 題目應用 特殊情況題型 n為正整數,即n∈N。 n! = n x (n-1) x (n-2) x …… x 3 x2 x 1。 Ex:3! = 6;5! = 120 0! = 1 m! (m-n)!n! m! (m-n)! Pm 以主題的方式呈現數學的觀念 使用動畫或圖片引起動機 利用簡易的操作來觀察排列的特性 透過趣味性的活動,在遊戲中學習 將課程重要的概念統整,以利學生的思維清晰,充分掌握排列的觀念 讓學生理解面對排列題目的方法與步驟。 排列的第一步,是考慮清楚是否有順序性的問題。也就是說,在考慮要用單純的選擇(C),或是有牽涉到順序的排列(P),甚或是涉及環狀排列,項圈排列等特殊情況。第一要務應是了解在什麼題目之下,應當使用何種計算方式與公式。 排列的第二步,是透過列出算式釐清所有的情況或是結果。不管是直接計算,或是利用餘事件,甚至是排容原理等方式,都應該要得到一個合理的計算方式,並考慮加法原理跟乘法原理的差別,再做算式之間的連結。 排列的最後一步,是從得知的算式計算出最後的結果。這裡要注意的就是階層的計算方式,以及四則運算與階層之間的綜合應用。特別當階層數目大的時候,也要注意分子與分母之間約分的步驟以避免計算錯誤。 以歸納法與動畫,解釋「n個東西做有順序的排列,有(n!)種方法」,也就是階層的基本概念。 依序介紹P、C等計算方式。 以動畫解釋環狀排列、項圈排列等特殊情況的原理與公式由來。 插入應用題,讓使用者自行嘗試計算。 Microsoft PowerPoint FLASH 5 動畫程式(.swf) GSP 4.0 網頁瀏灠器(.htm ; .html) 討論區、留言板
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