四种非矩形截面传感波导中的TE波和TM波.pdf

计 算 物 理 第24卷第4期 Vol 二 No4 2仪打年7月 CHINESEJ0URNAL0FC0MPL1TATl0NALPHYS1CS Jd ZJ打 【文章编号11001.246x(2(X)7》04.沙拓7-08 四种非矩形截面传感波导中的TE波和TM波 韦以明 (广西大学物理科学与工程技术学院.广西南宁 53〕X抖) [摘 要] 用保角变换将非矩形截面传感波导变换成等效矩形截面波导.给出计算等效矩形截面波导的花模 ，和TM模、电磁场、临界频率、波导壁电流、功率传输和衰减的公式 并给出4种非矩形传感截面波导数值计算 的例子. 〔关键词1 保角变换;非矩形截面传感波导;TE波;TM波 〔中图分类号〕 仪15 [文献标识码」 A 0 引言 近年来，为满足微波通信传输系统性能的某些需要，经常用到各种形状的非矩形截面波导，研究人员需 要不断地探索和研究具有特殊截面形状的新型波导.但是有关非矩形截面波导的大功率、极低损耗波导和毫 米波传输波导的工作特性问题，现有的研究结果f‘一’〕还不够深入.研究求解非矩形截面波导的二维平面电磁 场的问题时，对一些较复杂波导几何形状的边界问题，若采用分离变量或格林函数法，求解过程十分复杂，其 解为级数形式;若采用有限元素法，只能求解数值解;而应用保角映射法[’。」就有可能把所有边值问题中复杂 的边界变为易于求解的简单的边界，解决许多复杂的边界问题. 本文根据保角变换理论【川，用保角变换将非矩形截面波导变换成等效矩形截面波导，给出了计算任意 截面波导内各种波型的简单方法.用这种方法可以计算任意截面波导的几模和TM模、临界频率、电磁场、 波导壁电流、传输功率和衰减的全部有用数据‘计算公式简单，不会出现繁琐的解. 1 方法描述 设在 :平面与，平面上存在一一对应的保角映射。二f(:)二。+1，，式中f(:)是解析函数，:=二+行，。 二u(:，y)，，二，(x，刃甲保角映射把:平面上的边界曲线变换为。平面上。和。等于常数的直线tlll，在:平 面和。平面上，任意一个微小长度dZ可表示为 dl=h子duZ+h;d。二dxZ+d了2， ‘ 矛 护 尹 . 、、 1 从(1)式推出 式中hl，h:是度量系数， 2 ， 、 一 一 1 . 才 a劣。 了 、 ! 、 . 了 J 内 、 f J r 户 ， 、2 d劣2 :二~-dU 二(豁)d“2+(爵)d一+2黯dudy， +2黯dUd·， 1 . 、 d，2=(豁d·+瓮d·)’二(豁)d一+(瓮)d一 解析函数应满足柯西一黎曼条件 r J 4 1 ， 、 au a， 己妙 au