微波理论之波导与谐振腔.ppt

对于球形腔体，从 这种腔体的基本波的解，获得了磁模式和电模式两者的特征值，相应地用如下方程表示 2 用两个模式激励的单谐振腔 　　设一个维持最低模式的圆柱形谐振腔在两端面上耦合着维持最低模式的两根矩形波导：在这两根波导的两个端面的中心通过小孔膜片实现这个耦合，但是这两根波导的宽边互成 。 　　在这样的圆柱形腔中存在两个垂直极化的同频率的谐振模式，也就是一个按角度 的 变化，另一个按 变化。 　　每一个模式都同腔外的两个宽边相互垂直的激励波导中的激励模式联系着。 　　当腔体中没有任何不规则性的理想情况，这两个模式之间不存在偶合，输入波导和输出波导之间也没有任何耦合。 当理想情况被扰动时，他们之间的耦合将存在。 　　现在来研究这个耦合出现时的情况；首先用自由振荡求耦合系数。 假设仅有a、b两个模式被激发出来，则腔体中的场将由 其中 而 和 是归一化函数，满足 其中 是预给函数的特征值 　　现在我们将边界条件的一个小部分推进腔体内(例如插进小的螺钉)来扰动腔体的边接口，在原来的边接口和被扰动后的边界之间的小体积中电场 和磁场 将等于零。 则在这小体积的 表面上存在着对应于 的不连续性的表面电流并等于 当a、b两个模式相同时, ,如果耦合螺钉保持 这样的对称性，则有 　把这个结果与惯用的两个同谐振频率的耦合相比较，即可看出，对于腔体中的这些模式，耦合系数为 　　输入波导或输出波导连同它所激励的模式一起可用图4.5.2的两个等效电路之一表示。如果腔壁不受扰动，则这两个半边彼此无耦合。 这是滤波器的等效电路，b1,b3分别是输入波导和输出波导与腔体间的不连续性电纳。图4.5.2(b)是把图4.5.2(a)中并接线圈变成理想变压器并且忽略掉串联环中的1/b1阶的量而获得的． 图4.5.2 用两个模式激励的单腔的等效电路 5)滤波器特性的选择及实现问题 　　我们所得到的电路（图4.5.2）所示的是带通滤波器，它们的特性可以从一个低通基准电路求出，即图4.5.3的电路 图4.5.3 低通滤波器基准电路 对于 时的电路的实际数值可用初等电路理论解出。有 和 组件的选择。 其中，h是控制通带中波纹的任意常数，可见，可用通带波纹来控制 4.6 波导的工程设计 波导的工程设计就是由给的工作波长确定波导横截面。对于矩形波导就是要确定宽边和窄边的尺寸，对于圆波导就是要确定半径R。 对于用于传输线的波导的基本要求时： 1、在工作频率内，波导管里只传输单一波型。 2、损耗应尽量小。 3、波导必须有足够高的击穿强度，功率容量要大。 4、波导尺寸和重量尽可能小，制造工艺力求简单。 4.6.1 矩形波导尺寸的选择 对于矩形波导，为保证单模传输，必须采用 波为工作 模式，其截止波长为 因此，为保证传输 波，必须满足 即要求 另一方面，为保证传输 还必须抑制于 波接近的高　　　 次模，最靠近的高次模是 和 波，它们的截至波长分别 为a和2b。 为抑制 波，必须使 为抑制 波，必须使 综合起来就得到 为保证足够的功率容量，应满足条件 从衰减小考虑，则b应选大些，但不能超过 ，否则将出现 波。同时应使 以使频带尽量宽。但b不能过小， 否 则功率容量就要减小，一般取 综合上述各要求并根据经验，一般选择 在特殊情况下，当要体积小，重量轻，对衰减要求不高时，可取 　　若需要传输功率大而按式(4.6.4)的设计不能满足功率容量要求时，为提高击穿功率，可使b尽量大，乃至 变为方波导。 　各国使用的波导尺寸不尽统一，例如十厘米的波导，有的国家使用的的横截面积为 ，苏联使用的是 ，我国使用的是BJ－32，即 工作波长的上限通常取比 波的截止波长小 工作波长的下限通常取比 波长的截至波长的小 于是得到矩形波导的的工作波长范围为： 4.6.2 圆波导的尺寸选择 圆波导的尺寸选择就是要确定半径R。 圆波导如果采用 波传输，则因为 所以应使 于是得到 临近的高次模为 为抑制它，应使 于是得到 由于 ，其 波导的功率容量　　就是波导所能传输的最大功率。即波导 内的电场强度等于所填充媒质的击穿电场强度　　时相应的 传输率。 　　波导的功率容量与波导的截面尺寸、波的模式、波 长、波导中的媒质的击穿电场强度等各种因素有关． 4.3.4 矩形波导的损耗 　对于实际波导，因为波导壁并非理想导体，波导内的媒　质也并非理想媒质，就会产生导体和介质的热损耗，使电磁波在波导中传输有一定的功率损耗。即 为波导的功率损耗， 为波导的导体功率损耗， 为其中媒质的功率损耗。 由导体引起的衰减常数 由媒质引起的衰减常数 若其中的媒质为空气，对于矩形波导TE1