新人教版八（下）18.2.3正方形.pptVIP

新人教版八 下 18.2.3正方形 银川市金凤区良田回中：夏娟 平行四边形与矩形、菱形有什么关系？ 一个角 是直角　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 正方形 一组邻 边相等 请同学们拿出手中的矩形纸片，快速的折出一个正方形，你是怎样做的？和大家分享一下 活动1 思考：1 在矩形变成正方形的过程中长和宽哪个量发生了变化？ 2 你能根据刚才的活动给出正方形的定义吗？ 定义1 _________________的矩形叫做正方形 有一组邻边相等 活动2 你能将老师手中的菱形变成正方形吗？ 思考：1在变形的过程中菱形的哪些量发生了变化？ 2 你能根据刚才的活动再给正方形下个定义吗？ 定义2 ___________________的菱形叫做正方形 有一个角是直角 　　思考：正方形与矩形，菱形之间有怎样的关系？　　　　　　 正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形， 矩形 菱形 正方形 也是特殊的平行四边形。 平行四边形 对边平行； 四边相等； 对角线： 边： 角 ： 四个角都是直角； 对角线互相垂直平分且相等； 每条对角线平分一组对角； 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形有哪些性质？ 对称性： 正方形是轴对称图形，并有四条对称轴 2、矩形、菱形和正方形都具有的性质是 A.邻边相等 B. 邻角相等 C.对边相等 D. 对角互补 1、正方形具有而矩形不一定有的性质是 A.四个角是直角 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分 D.对角线相等 练习 B C 3、 如图，在正方行ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。 O A B C D 解： ∵ ____________________ ∴ ∠DAB＝∠ABC＝90° ∵ ____________________ ∴ ∠ABD＝∠DAC＝ × 90°＝45° 2 1 又∵ ∴∠DOC ____° AC⊥BD 四边形ABCD是正方形 AC平分∠DAB，BD平分∠ABC 90 例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知:正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O. 求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形. O A B C D 证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD，AC BD， AO CO，BO DO ∴AO BO CO DO ∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△ADO 并且都是等腰直角三角形。 一个角 是直角　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 正方形 一组邻 边相等 一个角 是直角　 一组邻 边相等 一组邻边相等，有一个角是直角 对边平行且相等 每条对角线平分一组对角 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 四个角都是直角 对角相等 四条边都相等 性质 正方形 菱形 矩形 平行四边形 图形 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网