中考中与函数应用题.ppt

例6 3 ⑷ 例3 * 中考中的函数 应用题 仁爱中学 林敏平 函数可谓初中数学的“集大成者”，它几乎涉及初中数学的所有知识点，函数思想在各级各类题中均有体现，因此成为历年中考的热点，成为中考的重中之重，是学生学习的难中之难。 所谓图表信息题，是指将已知信息用图象或表格形式给出的一类试题。它要求学生从所提供的变量间繁杂的表象中看到问题的本质,从所给的图象的形状、位置、发展变化趋势等诸多信息中获得变量间的内在关系，经过分析、处理建立数学模型，然后解决这个数学问题，进而解答原问题。 例1：请研究二次函数y x2+4x+3的图象及其性质，并尽可能多地写出有关结论。 解（1）图象的开口方向: （2）顶点坐标： （3）对称轴： （4）图象与x轴的交点为： （5）图象与y轴的交点为： （6）图象与y轴的交点关于 对称轴的对称点坐标为： （7）最大值或最小值： （8）y的正负性： （9）图象的平移： （10）图象在x轴上截得的线段长 向上 （-2，-1） 直线x -2 （-3，0），（-1，0） （0，3） （-4，3） 当x -2时，y最小值 -1； 当x -3或-1时，y 0；当-3 x -1时y 0；当x -1或x -3时，y 0 抛物线y x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y x2+4x+3 为2 （11）对称抛物线： 抛物线y x2+4x+3关于x轴对称的抛物线为y -（x+3）（x+1） next 例2：温州市瓜果基地市场部为了指导广大农民生产和销售绿色蔬菜--------丝瓜,在对2002年生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜的生产成本进行了预测,提供了如图的信息 图象是抛物线上的点 .请你根据图象所提供的信息说明: 1 求出每千克的丝瓜生产成本m 元 与上市月份x之间的函数解析式. 2 预计今年4月份生产出这种蔬菜3000千克需要的成本多少元? m O 3 6 1 4 x 成本 元/千克 上市月份 对称轴直线 x 6 7000元 （3）瓜果基地市场部又提供了2002年这种蔬菜的售价与上市月份的函数图象（线段上的点）根据图象所提供的信息，说明在6月份至少出售这种蔬菜多少千克，可使利润超过2000元？（利润＝售价－成本） O 3 6 3 5 X 售价 元/千克 上市月份 4 哪个月份上市这种蔬菜菜农所获的利润最大?并说明理由. S m O 3 6 1 4 x 成本 元/千克 对称轴直线 x 6 上市月份 例3、 某开发商对去年市场上一种商品销售数量及其销售利润情况进行了调查，发现： ①销售数量 （万件）与时间 （月份）具有满足下表的一次函数关系： ②每一件的销售利润 （元）与时间 （月份）具有如图所示的关系： 2.8 … 1.9 1.8 1.7 销售数量 （万件） 12 … 3 2 1 时间 （月份） 问题 1、在三月份，销售这种商品可获利润多少元？ 2、哪一个月的销售利润最大？请说明理由？ 解： 1、从图象上可知：x 3 时，y 7 即3月份每件销售为 7 元 ∴在3月份销售这种商品可获利润为 7×1.9 13.3（万元） 2、 例4、 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下： 700 3 10 100 丙公司 1000 2 8 50 乙公司 1500 4 6 60 甲公司 包装与装卸 费用（元） 包装与装卸 时间（h） 运输费用 （元 / Km） 运输速度 （元 / Km） 运输 单位 解下列问题： 1、若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的两倍，求A、B两市的距离（精确到个位）； 2、如果A、B两市的距离为s km，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元 / h，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？ 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择，这三家公司提供的信息如下： 700 3 10 100 丙公司 1000 2 8 50 乙公司 1500 4 6 60 甲公司 包装与装卸 费用（元） 包装与装卸 时间（h） 运输费用 （元/Km） 运输速度 （元/Km） 运输 单位 1、若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的两倍，求A、B两市的距离（精确到个位）； 解：设Ａ、Ｂ两市的距离为 x cm，则三家运输公司包装与装卸及运输费用分别为： 　　甲公司（