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中考中的数学应注意的几个问题 2008.6 * * 一、审题原则: 1.不要相信直觉,要相信眼睛 3.不要建立定势,要变为新问题. 把题完整的读完. 与以往比较寻找易错点.( 做标记) 2.不要相信眼睛，要相信推理 二、做题原则: 1.见到熟题要仔细: 计算上、格式上 2.见到生题要三想。 考察哪些知识点（结合已知） 应用哪些变换思想 （平移、旋转、 翻折） 与以往哪些题型类似。 1．-2 的平方为 A． 4 B．-4 C． D． 2．4的平方根等于（ ） A．2 B． -2 C． 2 D． 16 3.． 的平方根等于（ ） A．2 B． -2 C． 2 D． 16 如图,点P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转能与△CBP’重合。若BP=4, 则点P 所走过的路径长为 1.求不等式组 ： 的解集. 2.求不等式组 ： 正整数解. 1.已知关于x的一元二次方程有实数根,求m的取值范围. 2.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 . 下列运算中，正确的是 A． B． C． D． 下列计算不正确的是（ ） A．a2·a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a10÷a2＝a8 D．5a5－3a5＝2 a5 1.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，?B＝90o，AB＝12cm，BC＝9cm,DC＝13cm，点P是线段AB上一个动点.设BP为xcm，△PCD的面积为ycm2. （1）求AD的长； （2）求y与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ （3）在线段AB上是否存在点P，使得△PCD是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由. 操作：在△ABC中，AC=BC=2,∠C=90°，将一块等腰直角 三角板的直角顶点放在斜边的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，图①②③是旋转三角板得到的图形中的其中三种. 探究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么大小关系？它们的关系为 ，不必写出证明过程.（本问1分） （2）三角板绕点P旋转，△PBE能否成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即求出△PBE为等腰三角形时线段CE的长）；若不能，请说明理由. （本问4分） ① ③ ② 如图，已知二次函数的图象过x轴上点A（，0）和点B，且与y轴交于点C. （1）求此二次函数的解析式； （2）若点P是直线AC上一动点，当∠OPB=90°时,求点P坐标. （3）若点P在过点C的直线上移动，只存在一个点P使 ∠OPB=90°,求此时这条过点C的直线的解析式 解分式方程: 要点： 1方程两边同时乘以-----（公分母） 2.检验：把——带入（公分母）≠0 3 .所以原分式方程的解为----- （若等于零为增根，原方程无解。） 如图，四边形是正方形，是的中点，， 点是上一动点，则的最小值是 . P 如图1，点P是线段MN的中点，请你利用该图形画一对以点P为对称中心的全等三角形． 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： （1）如图2， 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，ABAC，点D是BC边中点，过D作射线交AB于E，交CA延长线于F，请猜想∠F等于多少度时，BE=CF（直接写出结果，不必证明）. （2）如图3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他条件不变，若BE=CF的结论仍然成立，请写出△AEF必须满足的条件，并加以证明． P 已知：如图1，RtABC中，∠ACB=90°， D为AB中点，DE、DF分别交AC于E,交BC于F，且DE⊥DF. （1）如果CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2； （2）如图2，如果CACB，（1）中结论AE2+BF2=EF2还能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． P