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2010届高三数学二轮复习测试 概率与统计 （文科） 班别 姓名 座号 评分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题中只有一项符合题目要求） 1．是上的一个随机数，则使满足的概率为 A． B． C． D．0 2．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为 A． B． C． D． 3．若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数 作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率为 A． B． C． D． 4．从2004名学生中选取50名组成参观图，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率 A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且为 D．都相等且为 5．在长为的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于 与之间的概率为 A． B． C． D． 6．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为 A． B． C． D． 7．某城市2006年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时空气质量为轻微污染。该城市2006年空气质量达到良或优的概率为 A． B． C． D． 8．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 A．6 B． C．66 D．6.5 9．对于一组数据 ，如果将它们改变为，其中，则下面结论中正确的是 A．平均数与方差均不变 B．平均数变了，而方差保持不变 C．平均数不变，而方差变了 D．平均数与方差均发生了变化 10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为 A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．27,83 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．采用简单随机抽样，从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，这个总体中的个体x前3次没有被抽到，第4次被抽到的概率是 12．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为 13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有 人。 14．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（12分）投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子。 （1）求所出现的点数均为2的概率；（2）求所出现的点数之和为4的概率。 16．（14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题： （1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？ 17．（12分）一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 已知算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次？并说明理由。 18．（14分）一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球。 （1）共有多少种不同的结果（基本事件）？ （2）摸出2