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第9章 轮系及其设计 教学要求学时安排：及其设计（讲课学时） 难 点：复合轮系划分为基本轮系方法。 9.1 轮系及分类 定轴轮系：动画演示 2．周转轮系：运转时，至少有一个齿轮，绕着其他齿轮轴线转。动画演示 动画演示 差动轮系行星轮系太阳轮：指周转轮系中轴线位置固定不动的齿轮如齿轮1和3。行星轮：指即有自转又有公转的轴线位置不固定的齿轮如齿轮2。行星架：指支撑行星轮2的构件H又叫转臂或系杆。基本构件：周转轮系中通常以太阳轮和系杆作为运动输入和输出构件，因此称它们为基本构件。基本构件都是绕同一固定轴线回转的。根据其自由度的数目分为：差动轮系：若周转轮系的自由度为2，则称其为差动轮系；行星轮系：若周转轮系的自由度为1则称其为行星轮系。根据其基本构件的不同分为：设中心轮以K表示，系杆以H表示。2K-H型周转轮系：指有两个中心轮和一个系杆的周转轮系，如上图。3K型周转轮系：指基本构件为三个中心轮，系杆只起支持作用图动画演示 3K型 3.复合轮系：指即含定轴轮系部分又含周转轮系部分或含个周转轮系的复杂轮系。 由定轴轮系和周转轮系含两个周转轮系 9.2 定轴轮系的传动比轮系传动比：指轮系首末两构件的角速度比。它即包括首末两构件的角速度比的大小，同时还包括两构件的转向关系。定轴轮系传动比大小的计算动画演示 设轮1为主动轮（即首轮），轮5为从动轮（即末轮），则此轮系的传动比为。轮系中各对啮合齿轮传动比的大小为 由图可见，主动轮1到从动轮5之间的传动，是通过上述各对齿轮的依次传动来实现的。因此，为了求得轮系的传动比，可将上列各轮对的传动比连乘起来，可得 即 结论：①定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘；②也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即 定轴轮系的传动比= 9.2.2 首轮转向关系的确定首末两轴平行当两轮转向相同时，用在其比前加注 “+” 来表示；而当两者转向相反时，则用在其比前加注 “－” 来表示。注意：所有轴线都平行则可以在比前加上来确定首末轮的转向关系，为外啮合次数。有轴线不平行则必须用画箭头的方法确定转向，然后再在比前加±表示转向关系。 9.3 周转轮系的传动比反转法周转轮系传动比不能直接计算，可相对运动原理，将周转轮系转化为假想的定轴轮系，然后利用定轴轮系传动比计算公式计算周转轮系传动比，把这种方法称为反转法或转化机构法反转法给整个周转轮系加上一个公共角速度 “”, 使它绕系杆的固定轴线回转，这时系杆的角速度为，即系杆 “静止不动”了，周转轮系便转化成了定轴轮系。这种经过转化所得的假想的定轴轮系就称为转化机构或转化轮系。 转化轮系中各构件的角速 构件代号原角速度在转化机构中的角速度(即相对于系杆的角速度) 2 3 H (新机架) 4(机架) 9.3.2 转化轮系传动比可计算如下 式中齿数比前的“-”号表示在转化轮系的中轮1与轮3的转向相反（即与的方向相反）。应用此式和已知条件可以求周转轮系中任何两个构件的传动比。周转轮系传动比计算的一般公式：可表示为 对于已知周转轮系来说，其转化轮系的传动比的大小和“±”号均可定出。在这里要特别注意式中的“±”号，它由在转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定 正号机构：转化轮系的传动比为“+”的周转轮系 负号机构：转化轮系的传动比为“–”的周转轮系 注意事项： 1.齿数比前要加“+”或“–”号来表示转化轮系中，齿轮m和n之间的转向； 2.、、代入数值时，必须同时带“±”号，以表示周转轮系中它们的转向。 3.对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与中心轮1或3的角速度关系可以表示为： 4.对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。 上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度。 例题一在图所示的轮系中，设,, 试求当构件1和3的转数分别为, (设逆时针为正)时，及的值。 解：此轮系转化机构的传动比为： （负号表明二者的转向相反） 即当轮1逆时针转一转，轮3顺时针转一转时系杆H将顺时针转1/2转。轮1和系杆H之间的传动比为-2，负号表明二者的转向相反。 例题二图所示的周转轮系中，设已知,，。试求传动比。 解：在图示的轮系中，由于轮3为固定轮(即), 故该轮系为一行星轮系，其传动比可求得为 即当系杆转10000转时，轮1才转1转，其转向与系杆的转向相同，可见其传动比极大又若将改为，则 或即当系杆转100转时，轮1反向转1转，可见行星轮系中从