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高二理科数学下册期末考试试题 命题人：郭伟 刘迪生 2009.07 班级： 姓名： 座号： 成绩： 参考公式： 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.5个同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有多少种 A B C: D: 2若x为自然数,且,则等于 A． B. C. D. 3．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5 个车站，乘客下车的可能方式有 A. 种 B.种 C.50 种 D.以上都不对 4.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（ ） A.32 B. 16 C .8 D.20 5．设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（ ） ① A与B对立；② A与独立；③ A与B互斥；④ 与B独立；⑤ 与对立； ⑥ P(A＋B)=P(A)+P(B)；⑦ P(A·B)＝P(A)· P(B) （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）5个 6. 不等式的解集为( ) (A) (B) (C) (D) 7.已知随机变量服从正态分布，，则（ ） A． B． C． D， 8．若变量y与x之间的相关系数r=－0.9362，查表得到相关系数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间（ ） A．不具有线性相关关系 B．具有线性相关关系 C．它们的线性关系还要进一步确定 D．不确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．不重合的两个平面和。在内取5个点。在内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为_______________ 10．如果(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，那么a1+a2+a3+……+a7= . 11: 已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 ． 12.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于_____________ 13．一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为（），已知他投篮一次得分的期望为，则的最小值为 14．不等式的实数解为 ． 三、解答题（本大题共6题，总分80分.解答请写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15（本题12分）从四男三女中选出一部分人，组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有多少种？ 16.（本题12分）已知是正整数，在中的系数为． （1）求的展开式，的系数的最小值； （2）当的展开式中的系数为时，求的系数． 17.（本题14分）．如图，把一块边长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？ 18. (本题14分）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中 的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望。 19. （本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据． （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：） 20. （本题14分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车是否发