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高二下学期期中复习题 导数 圆锥曲线 统计 圆锥曲线 1、已知椭圆C：的右顶点、上顶点分别为M，N，过其左焦点F作直线l垂直于x轴，且与椭圆在第二象限交于点P，。 （1）求证：； （2）若椭圆的弦AB过点E（2，0）并与坐标轴不垂直，设点A关于x轴的对称点A1，直线A1B与x轴交于点R（5,0），求椭圆C的方程。 2、以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 （A） （B） （C）（D） 上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于 4、已知椭圆C()经过与两点（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足．求证：为定值． 和点，垂直于轴的直线与椭圆交于两点，连结交椭圆于另一点. （Ⅰ）求椭圆的焦点坐标和离心率； （Ⅱ）证明直线与轴相交于定点. 6、已知曲线在点处的切线经过点，则的值为 Ａ. B. C. D. 7、 抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，为 A. B. 4 C. 6 D. 与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且|AF|=p，则双曲线的离心率为 A． +1 B．+l C． D． 9、 已知双曲线被斜率为的直线截得的弦的中点为,则该双曲线离心率的值为（ ） A． B． C． D． 导数 1、已知函数在x＝2处取得极值。 （I）求实数a的值； （II）（e为自然对数的底数），若存在（0,2），对任意，总有≥0，求实数m的取值范围。 2、已知函数 （1）若函数，求函数的单调区间； （2）设直线为函数的图像上的一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切． 3、已知函数在Ｒ上可导，下列四个选项中正确的是 Ａ．若ｆ（ｘ）＞ｆ＇（ｘ）对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｅｆ（１）＜ｆ（２） Ｂ．若ｆ（ｘ）＜ｆ＇（ｘ）对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｆ（－１）＞ｆ（１） Ｃ．若ｆ（ｘ）＋ｆ＇（ｘ）＞０对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｅｆ（２）＜ｆ（１） Ｄ．若ｆ（ｘ）＋ｆ＇（ｘ）＜０对ｘ∈Ｒ恒成立，则ｆ（－１）＞ｆ（１） 4、设函数． （Ⅰ）的单调区间； （Ⅱ）在上有三个零点，求实数m的取值范围； （Ⅲ），如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围． . （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若对任意的，都有成立，求a的取值范围. 6、设函数的导函数为且，则下列三个数：从小到大依次排列为 ． （e为自然对数的底） 7、已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围. (I) 讨论函数的单调性； (II) 若在点处的切线斜率为. (i) 求的解析式； (ii) 求证：当. 统计案例 甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是，对Y的观察数据的平均值也相等，都是，各自求出的回归直线分别是，则直线l1与l2必经过同一点 2、已知的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，与线性相关，且，则 3、已知数组满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是 “”的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、给出下列四个命题，其中正确的一个是 （ ） A．在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大 C．相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好 D．随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0 5、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ） A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方