庐江县2012-2013学年度第二学期期末考试.docVIP

庐江县2012/2013学年度第二学期期末考试 高一数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(A) 10(B) 答案 A C B D A A C B B C C 二、填空题： 11. 18 12. 13. 1342 14.8 15.(A) ①③④⑤ (B) ①③④⑤ 解答题 16. （Ⅰ）cosA= ,∵A∈(0,π)∴A= …………6分 （Ⅱ）当，由正弦定理得. 为锐角，. ……………………12分 (Ⅰ）第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2， ……………………3分 因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5(0.1=50 ……………………6分 （Ⅱ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数为 100+. (106.25也给分) ……………………9分 （Ⅲ）参加这次跳绳测试成绩的优秀率为（0.4+0.2）(100%=60%， 可以估计该校跳绳成绩的优秀率是60%. ……………………12分 18.（Ⅰ） .代人，得 ① 又 ② 联立①，②，解得 所以，关于的线性回归方程. ……………………8分 （Ⅱ）由（Ⅰ），当x=11时，， 预测4月30日（即第11天）收到捐款约31万元. ……………………12分 注：考生若按公式计算，下面的方法供参考。 （Ⅰ） 解法1：. 3 4 5 6 7 12 13 15 18 22 -2 -1 0 1 2 -4 -3 -1 2 6 所以，关于的线性回归方程 解法2：. 所以，关于的线性回归方程 19. 设矩形靠墙一边的长为 米，篱笆的长为米，则 ……………………6分 当且仅当，即x=20时取等号. ①若，则当时，. 故当矩形的长、宽分别为时，所用的篱笆最短,篱笆的长度为40m. ……………………………10分 ②若，因为函数=在上递减, 所以当时，. 故当矩形的长、宽分别为时，所用的篱笆最短，篱笆的长度为. ………………………………………………12分 20.（A)（I）从甲乙丙丁中选出2人，共有（甲乙），（甲丙），（甲丁），（乙丙），（乙丁），（丙丁）6种选法；其中甲、乙两人恰有一人被选中有4种，所求概率为 即 ………………4分 （II）甲的平均数与方差分别为： ………………8分 乙的平均数和方差分别为： ………………12分 由以上结果可以看出，乙的平均成绩平大于甲的平均成绩，且两人方差差异不大，故乙的成绩较好，选乙参加竞赛. ………………13分 (B)（I）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4， 令事件A=“第一大块地都种品种甲”. 从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个； （1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）. 而事件A包含1个基本事件：（1，2）. 所以 ………………4分 （II）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： ………………8分 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为： ………………1