《中学函数图像及圆锥曲线图像绘制软件》软件制作综述.docVIP

《中学函数图像及圆锥曲线图像绘制软件》软件制作综述 甘肃省陇西县第一中学 李军成 软件开发意义 《中学函数图像及圆锥曲线图像绘制软件》是根据中学阶段数学中常用的十大函数图像及圆锥曲线图像绘制而开发的一种实用型教学软件。在中学阶段，函数图像及圆锥曲线图像的学习是数学学习的重点部分，也是难点部分，因此，做此软件的目的在于让老师与学生能够快速地绘制出中学所涉及到的十大函数图像及圆锥曲线图像，进一步能让学生把解决函数的问题变得直观化、形象化，降低学习函数及圆锥曲线的难度。 软件特色及亮点 此软件是用VB语言编写的，老师和学生只要输入所要绘制图像的参数，即可快速地绘制出所对应的图像，同时会自动写出所对应的函数方程，尤其在圆锥曲线图像绘制中，能够自动绘制出每种圆锥曲线的各种性质图像及输出配套的说明，不仅适合于教师课堂教学，更适合于学生自主探究学习，进一步体现了学习函数的理念：根据方程绘图像，根据图像记性质的学习思路。 软件内容及表现手法 软件根据中学数学中所涉及的数学图像，设计了三个板块的图像绘制，即初等函数图像绘制、三角函数图像绘制、圆锥曲线图像绘制，如图1所示。 1、“初等函数图像绘制”板块中包含了学生在初中和高中所学的六种函数，即一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数图像的绘制模块。这六种函数图像绘制的界面由六个相对应的按钮进行交互，当单击其中一种函数对应的按钮时，可进入到这种函数图像绘制的界面。 每种函数图像绘制版面由六部分组成：函数表达式区、函数方程区、参数区、图像绘制区、性质总结区、功能按钮区，如图2所示。 当要绘制函数图像时，可通过以下步骤来完成： （1）输入参数值。在参数区的文本框中直接输入参数或通过文本框右面的数字增减按钮来输入参数值。 （2）写方程。在功能按钮区单击“写方程”按钮，将会在函数方程区写出要绘制函数的方程。 （3）绘制坐标。单击功能按钮区的“绘制坐标”按钮即可在绘图区绘制出坐标。 （4）绘制函数图像。单击功能按钮区的“绘图”按钮即可在绘图区绘制出此参数所对应的函数图像。 要绘制此函数不同参数的图像时，可单击功能按钮区的“擦图”消除前面所绘制的图像，然后单击“重置参数”按钮重新输入参数，单击“绘图”按钮进行下一个图像的绘制。要达到同一坐标系下绘制不同函数图像，可不必“擦图”，直接“重置参数”重新输入参数，单击“绘图”按钮进行下一个图像的绘制。最后，用户在“性质总结区”可以自己输入文字来总结此函数的性质，以便更好地帮助记忆函数图像及性质。 2、“三角函数图像绘制”板块中包含了初高中所学习的正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数四种三角函数的图像绘制，其中根据教学重点，将正弦函数与余弦函数图像的绘制作为本板块的重点。如将其绘制的函数方程细化到了y=Asin(ωx+φ)+B与y=Acos(ωx+φ)+B方程。 根据中学数学中三角函数图像变换这个教学重点和难点，本软件在设计方面可以说很轻松地解决了学生在理解函数图像变换方面的问题。因为，此软件可以在同一坐标系下绘制出不同参数的图像，根据此功能，可以做到函数图像变换的效果，如在作函数图像变换时，用户只需要改变函数的参数，然后直接单击“绘图”按钮就可以了，这样在你绘制图像的同时也会在“函数方程区”输出此函数对应的方程，因此，在看到函数参数如何变化的同时，也可以看到其对应图像如何变化，达到了理解函数图像变化原理的功能。如图3所示。 3、“圆锥曲线图像绘制”板块中包含了中学阶段所学习的椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线图像的绘制。在设计上不但做到了它们图像的绘制，尤其是实现了它们几何性质在图像中的反映。 本板块的每种绘图版面由七部分组成，即由方程区、绘图区、几何性质区、参数区、功能按钮区、几何性质按钮区、性质总结区组成。 当用功能按钮绘制出某种圆锥曲线的图像后，可单击几何性质按钮区的按钮来研究其几何性质。在圆锥曲线的学习中几何性质的学习是重点也是难点。因此，此软件加设了研究其几何性质的区域，目的是让用户在学习上压缩掌握此问题的时间，从而提高学习效率，如图4所示。 结构设计与艺术布局 整个软件在结构上分为四个界面，即软件封面、登陆界面、内容板块界面、绘图界面。四个界面按线性流程设计，但又能返回式切换。 软件封面设计。封面设计采用了Flash动画效果设计，其中由动态绘制函数与圆锥曲线图像的Flash动画为封面设计的亮点，另外一个就是由Photoshop设计的本软件标志“骄子之路”圆形徽标。整个封面呈深蓝色，代表着此软件在教学中的重要作用。 登陆界面设计。此软件在结构设计的一个重要组成部分就是登陆界面，在整个蓝绿窗体色背景下镶嵌着用户登陆界面，当用户知道此软件的用户名和密码时，才能登陆到下一个界面，否则会提示用户“登陆失败，请重新登陆”的提示，用户可单击“重置