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各种预测模型在全国能源消耗总量中的应用 091124104丁灯 摘要：能源影响着我国社会经济的稳定持续发展，对未来能源消耗的准确预测具有重要的意义。本文以我国1978-2008年的全国能源消耗总量数据为基础，建立了ARIMA预测模型、灰色预测模型、三次多项式预测模型和基于这三种模型的组合模型，并进行了精度比较，最后选择最优的组合预测模型对2009-2011年的全国能源消耗总量进行预测。 关键词：ARIMA模型；灰色预测模型；三次多项式；组合模型；能源消耗 1 引言： 能源是国民经济发展和人民生活水平提高的重要物质基础，能源短缺曾经长期制约我国经济的发展。近几年由于能源工业的发展，短缺局面虽然得到了缓解，但从长远来看能源供需形势仍然非常严峻，因此做好未来能源消费预测分析，为能源规划及政策的制定提供科学的依据，对于保持我国社会经济健康、持续、稳定发展具有重要的理论与现实意义。 本文利用《中国统计年鉴》得到31期全国能源消耗总量y的时间序列如下表一所示： 表一：全国能源消耗总量（单位：万吨标准煤） 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 y 57144 58588 60275 59447 62067 66040 70904 76682 80850 年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 y 86632 92997 96934 98703 103783 109170 115993 122737 131176 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 y 138948 137798 132214 133831 138552.6 143199.2 151797.3 174990.3 203226.7 年份 2005 2006 2007 2008 y 224682 246270 265583 285000 2 预测方法介绍 2.1 ARIMA模型的基本原理 ARIMA模型是Box和Jenkins1970年提出的以随机理论为基础的时间序列分析方法，又称为“Box-Jenkins模型”，这以模型在经济领域的预测分析中得到了广泛的应用。时间序列是依赖时间t的一组随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但对整个时间序列来说，它的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型来近似描述。ARIMA模型有三种基本类型：自回归模型、移动平均模型、单整自回归移动平均模型。 单整是指将一个时间序列有非平稳性变为平稳性所要经过的差分的次数，这是对非平稳时间序列进行时间序列分析的必经步骤。假设一个随机过程含有d个单位根，其经过d次差分之后可以变换为一个平稳的自回归移动平均过程。则该随机过程称为单整自回归移动平均模型。模型中AR称为自回归分量，P为自回归分量的阶数；MA为移动平均分量，q为移动平均分量的阶数；I为差分，d为使时间序列具有平稳性所需要的差分次数。 p阶自回归过程AR(p)的一般表达式为： 其中白噪声过程。 q阶的移动平均过程MA（q）可以表示为： ，为白噪声过程。 ARIMA( p,d, q)模型一般表达式为： 2.2 灰色预测法 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。一般是利用时间序列数据，通过建立GM（1,1）模型进行预测。灰色预测模型的预测步骤如下： 首先对原始时间序列数据，做一次累加生成，得到新的序列 利用一次累加生成序列拟合微分方程：，得到参数和 解微分方程得到预测模型函数： 将得到的序列进行一次累减得到预测序列 利用历史数据对数据模型进行精度检验，若通不过检验，则利用残差对原模型进行修正。 通过预测方程进行预测。 2.3组合预测模型 不同的预测方法根据相同的信息，往往会提供不同的结果，如果简单的将误差较大的一些方法舍弃掉，将会丢弃一些有用的信息，使得模型的精度不高。组合预测法是指通过建立一个组合预测模型，把多种预测方法所得到的预测结果进行综合。由于组合模型能够较大限度地利用各种预测样本信息，所以它比单项预测模型考虑问题更系统、更全面，因而能够有效地减少单个预测模型受随机因素的影响，可以提高预测的精度和稳定性。 3 全国能源消耗总量的实证分析 3.1 建立ARIMA模型 3.11平稳化处理 用ARIMA模型拟合的时间序列必须是平稳的，如果序列不平稳，则要通过差分或序列变换等先将序列平稳化。绘制原始序列的时序图得到图形如图一所示： 图一：y时序图 由图可从直观上看出原始序列存在明显的长期递增趋势，原始序列不平稳。利用软件EViews6.0，运用单位根检验方法对序列进行平稳性检验发现原始序列确定不平稳，因此本文先对该序列取