格子Boltzmann方法及对振荡层流边界层模拟.pdf

摘 要 格子Bollzmann(Lattice Boltzmann，LB)方法是近年来出现在计算流体力学中 的一个新颖的数值模拟方法，与传统的计算流体力学数值方法(如有限差分法、有 限元方法等)不同，LB方法的基础理论是分子运动论和统计力学。自LB方法在 1988年首次提出以来，其发展就一直十分迅速，在很多领域得到了成功的应用， 展示出独特的优势和潜力。本文将LB方法引入到海岸工程问题的研究中。 本文首先介绍了格子Boltzmann方法的发展过程，详细地阐述了其基础理论和 基本思想，并对主要的控制方程作出推导。然后将LB方法应用到一个全新的领域， 即振荡层流边界层问题。本文使用LB方法中不可压缩的D2Q9模型分别模拟了线 性波和椭圆余弦波作用下的振荡层流边界层问题。为了便于处理，我们采用坐标变 换的方法，先将振荡层流边界层问题转换为振动平板引起的流动问题，再将其还原 为所要模拟的问题。在模拟振动平板引起的流动时，我们在下边界施加了一个周期 性变化的作用力作为驱动力，以满足下边界的速度条件，这和传统的反弹格式的边 界处理方法有所不同。最后，通过数值模拟结果和理论解的比较，表明LB方法在 该领域中的应用是成功的。 本文不仅对振荡边界层问题的研究提出了一种全新的数值模拟方法，对格子 Boltzinann方法本身也是一种创新和突破。 关键词：格子Boltzmann方法，数值模拟方法，D2Q9模型，振荡层流边界层 Abstract Lattice isanovelnumericalsimulationmethod in Boltzmann(LB)method arising Fluid recent fromconventional ComputationalDynamics(CFD)inyears．Different numericalmethodin asfinitedifference elementmethodand CFD(such method，finite et basictheoriesofLBmethodaremolecularkinetic andstatistic a1．)，the theory mechanics．From1 itwasfirst methodmakes 988，when forward，LB brought progress exhibits and wi血successful in rapidly,anduniquepredominancepotential applications scientificfields．TheLBmethodisusedtoSOlVethecoastal many engineeringproblems inthe thesis． present andbasicideaofLattice First，thedevelopingprocess，theoreticalbackground Boltzmarmmethodare the arederived． introduced，and principalgovemingequatio