[电路学]学习资料 (电路定理).ppt

U0 6I+3I 9I I I0?6/ 6+3 2/3 I0 U0 9 ? 2/3 I0 6I0 Req U0 /I0 6 ? 3? 6? I + – U a b + – 6I I0 方法2：开路电压、短路电流 Uoc 9V 6 I1 +3I 9 I -6I/3 -2I I 0 Isc I1 9/6 1.5A Req Uoc / Isc 9/1.5 6 ? 3? 6? I + – 9V Isc a b + – 6I I1 独立源置零 独立源保留 3 等效电路 a b Uoc + – Req 3? U0 - + 6? 9V 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。 求负载RL消耗的功率。 例3. 100? 50? + – 40V RL a b + – 50V I1 4I1 50? 5? 解 1 求开路电压Uoc 100? 50? + – 40V a b I1 4I1 50? + – Uoc 100? 50? + – 40V a b I1 200I1 50? + – Uoc – + 2 求等效电阻Req 用开路电压、短路电流法 Isc 50? + – 40V a b Isc 50? a b Uoc + – Req 5? 25? 10V ＋ － 50V IL 已知开关S 例4. 1 A ＝2A 2 V ＝4V 求开关S打向3，电压U等于多少 解 线性 含源 网络 A V 5? U + － S 1 3 2 1A ＋ － 4V 任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电导 电阻 的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导 电阻 等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导 电阻 。 4. 诺顿定理 诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。证明过程从略。 A a b a b Geq Req Isc 例1 求电流I 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – 1 求短路电流Isc I1 12/2 6A I2 24+12 /10 3.6A Isc -I1-I2 - 3.6-6 -9.6A 解 Isc I1 I2 2 求等效电阻Req Req 10//2 1.67 ? 3 诺顿等效电路: Req 2? 10? a b 应用分流公式 4? I a b -9.6A 1.67? I 2.83A 例2 求电压U。 3? 6? + – 24V a b 1A 3? + – U 6? 6? 6? 1 求短路电流Isc Isc 解 本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。 2 求等效电阻Req Req 3 诺顿等效电路: Isc a b 1A 4? ＋ － U 4.4 最大功率传输定理 一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。 A i + – u 负载 i Uoc + – u + – Req RL 应用戴维宁定理 RL P 0 P max 最大功率匹配条件 对P求导： 例 RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。 20? + – 20V a b 2A + – UR RL 10? 1 求开路电压Uoc 2 求等效电阻Req ＋ － Uoc I1 I2 20? + – I a b + – UR 10? U I2 I1 3 由最大功率传输定理得: 时其上可获得最大功率 注 最大功率传输定理用于一端口电路给定, 负载电阻可调的情况; 一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于 端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大 功率时,电路的传输效率并不一定是50%; 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理 或诺顿定理最方便. 4.5 特勒根定理 Tellegen’s Theorem 1. 特勒根定理1 任何时刻，对于一个具有n个结点和b条支路的集总电路，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足: 功率守恒 定理证明： 表明任何一个电路的全部支路吸收的功率之和恒等于零。 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 应用KCL: 1 2 3 支路电压用结点电压表示 1. 特勒根定理2 任何时刻，对于两个具有n个结点和b条支路的集总电路，当它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成，在支路电流和电压取关联参考方向下，满足: 4 6 5 1 2