chapter2 热力学第一定律.docVIP

例题２－１ 一个装有２kg工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25，外界对系统做功100，比热力学能减少15，并且整个系统被举高1000m。试确定过程中系统动能的变化。 解　由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b），即 于是 结果说明系统动能增加了85.4。 讨论 能量方程中的,，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含义 代入。，及表示增量，若过程中它们减少应代负值。 注意方程中每项量纲的一致，为此项应乘以。 例题２－２　一活塞汽缸设备内装有５的水蒸气，由初态的比热力学能 ，膨胀到，过程中加给水蒸气的热量为 80，通过搅拌器的轴输入系统18.5的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解　依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 讨论 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。 我们提出膨胀功，此题中因不知道过程中的变化情况，因此无法用此式计算 此题的能量收支平衡列于表２－３中。 输入 输出 18.5(搅拌器的轴功) 80.0（传热） 总和：98.5 350(活塞功) 350 总的输出超过了输入，与系统热力学能的减少，即=98.5350=251.5相平衡。 例题２－３　如图２－５所示的汽缸，其内充以空气。汽缸截面积，活塞距离底面高度，活塞以及其上重物的总质量。当地的大气压力，环境温度。当汽缸内的气体与外界处于热平衡时，把重物拿去100，活塞突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和汽缸壁之间无摩擦，气体可以通过汽缸壁与外界充分换热，空气视为理想气体，其状态方程为（是气体常数），试求活塞上升的距离和气体的换热量。 解　（１）确定空气的初始状态参数 定拿去重物后，空气的终止状态参数 由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到平衡时，汽缸内的压力和温度与外界的压力和温度相等。则 由理想气体状态方程及，可得 活塞上升距离 对外做功量 由闭口系能量方程 由于，故（理想气体的热力学能仅取决于温度，这将在下一章予以证明）。 则　（系统由外界吸入的能量） 讨论 可逆过程的功不能用计算，本题用外界参数计算功是一种特例（多 数情况下参数未予描述，因而难以计算）。 系统对外做功100.8 ，但由于提升重物的仅是其中一部分，另一部分是用 于克服大气压力所做的功。 例题２－４　一闭口系统从状态１沿１－２－３途径到状态３，传递给外界的热量为47.5，而系统对外做工为30，如图２－６所示。 若沿１－４－３途径变化时，系统对外做功15，求过程中系统与外界传递的 热量。 若系统从状态３沿图示的曲线途径到达状态１，外界对系统做功６，求该系 统与外界传递的热量。 若＝175，＝87.5，求过程２－３传递的热量及状态１的热力学能。 解　对途径１－２－１，由闭口系能量方程得 对途径１－４－３，由闭口系能量方程得 　 =（系统向外界放） 对途径３－１，可得到 　　 对途径２－３，有 则　　　　　 　　　　　　 讨论 热力学能是状态参数，其变化只决定于初终状态，于变化所经历的途径无关。而热与功则不同，它们都是过程量，其变化不仅与初终态有关，而且还决定于变化所经历的途径。 例题２－５　一活塞气缸装置中的气体经历了２个过程。从状态１到状态２，气体吸热500，活塞对外做功800。从状态２到状态３是一个定压过程，压力为＝400，气体向外散热450。并且已知，，试计算２－３过程中气体体积的变化。 解　分析：过程２－３是一定压压缩过程，其功的计算可利用式（１－７），即 　　　　　　　　　　　　 因此，若能求出，则由式（１）即可求得。而可由闭口系能量方程求得