MATLAB符号计算实验报告.docVIP

实验六 符号计算 学院：数计学院 班级：1003班 姓名：黄晓丹 学号：1051020144 一、实验目的 了解富符号对象和数值对象之间的差别，以及它们之间的互相转换 了解符号运算和数值运算的特点、区别和优缺点 掌握符号对象的基本操作和运算，以及符号运算的基本运用 二、实验内容 1、符号常数形成和使用 （1）符号常数形成中的差异 a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] a1 = 0.3333 0.4488 2.2361 5.3777 a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) a2 = [ 1/3, pi/7, sqrt(5), 6054707603575008*2^(-50)] a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) a3 = [ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)] a24=a2-a3 a24 = [ 0, 0, 0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)] （2）把字符表达式转化为符号变量 y=sym(2*sin(x)*cos(x)) y = 2*sin(x)*cos(x) y=simple(y) y = sin(2*x) （3）用符号计算验证三角等式 syms fai1 fai2;y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2)) y = sin(fai1-fai2) （4）求矩阵的行列式值、逆和特征值 syms a11 a12 a21 a22;A=[a11,a12;a21,a22] A = [ a11, a12] [ a21, a22] DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A) DA = a11*a22-a12*a21 IA = [ a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21)] [ -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21)] EA = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 2、识别对象类型的指令 生成三种不同类型的矩阵，给出不同的显示形式 clear,a=1;b=2;c=3;d=4; Mn=[a,b;c,d] Mn = 1 2 3 4 Mc=[a,b;c,d] Mc = [a,b;c,d] Ms=sym(Mc) Ms = [ a, b] [ c, d] 3、符号表达式中自由变量的确定 （1）生成符号变量 syms a b x X Y;k=sym(3);z=sym(c*sqrt(delta)+y*sin(theta)); EXPR=a*z*X+(b*x^2+k)*Y; （2）找出EXPR中的全部自由符号变量 findsym(EXPR) ans = X, Y, a, b, c, delta, theta, x, y （3）在EXPR中确定一个自由符号变量 findsym(EXPR,1) ans = x （4）在EXPR中确定2个和3个自由变量时的执行情况 findsym(EXPR,2),findsym(EXPR,3) ans = x,y ans = x,y,theta 4、符号表达式的操作：简化f=。。。 syms x;f=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3); g1=simple(f),g2=simple(g1) g1 = (2*x+1)/x g2 = 2+1/x 5、符号数值精度控制和任意精度计算 digits Digits = 32 p0=sym((1+sqrt(5))/2); p1=sym((1+sqrt(5))/2) p1 = 7286