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奥运会超市网点的设计 摘要 本文解决了2008年北京奥运会期间三个体育场馆周边的20个商区不同规模MS（迷你超市）的设计问题。 我们首先对三次调查数据分别进行统计，得到观众在出行方式、就餐方式和消费水平等方面的比例基本一致，因此可对三次数据进行统一处理，由此得到：观众中，1)年轻人较多；2)乘坐私车的人较少；3)吃西餐的人较多。进一步利用肖维勒(Chauvenet)准则对统计结果进行定量分析，并结合图示的方法进行定性分析，提取出了一些规律，其中两个主要规律为： 规律一 ：不同出行方式的人群的用餐方式比例相同。 规律二 ：不同出行方式的人群的消费水平比例相同。 针对第二问，利用规律一把6个下车点合并为4个，然后用改进的Floyd算法求出任意两点间所有的最短路径，由此建立了分流模型，即模型一。利用此模型计算出20个商区的人流量的分布： A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 10.90% 5.38% 5.28% 5.38% 5.49% 10.38% 5.28% 5.18% 5.28% 5.59% B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4 3.81% 3.43% 6.55% 3.43% 3.54% 6.97% 1.68% 2.27% 1.29% 2.87% 在第三问中，我们利用规律一和规律二简化计算，得到各个商区消费额金额。 在设计每个商区内不同规模MS的个数时，我们针对三个基本要求，建立了多目标规划模型，即模型二。在解该模型时，运用了改良的理想点算法，分别以盈利与满足需求为目标建立单目标规划，求出这两个目标的“理想点”，再运用健壮性分析，从所求的结果中找到比较“健壮”的值，作为最终的MS网点设计方案。根据各商区消费额的数量关系，以及实际超市的规模，设定小规模MS为20万，大规模MS为50万后，结合第二问的数值结果得出以下方案： 商区 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 大规模 5 1 2 2 2 4 2 1 2 2 小规模 2 3 0 0 1 3 1 2 0 1 商区 B1 B2 B3 B4 B5 B6 C1 C2 C3 C4 大规模 2 1 4 1 2 5 1 2 1 1 小规模 0 2 0 2 0 0 0 0 0 2 最后，我们通过对模型二即多目标规划模型的算法的理论分析，说明了方法的科学性；再从实际商区位置，MS收益情况，商品供需差额以及MS分布的均衡性四个方面验证了结果是符合实际的。 关键词 北京奥运会 迷你超市 肖维勒(Chauvenet)准则 Floyd算法 分流 多目标规划 理想点 一 问题重述 2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和和实施阶段，为了满足2008年北京奥运会期间的购物需求，需要在其周边地区建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket,记作MS）网。要求设置的这些MS在地点、大小和总量方面满足三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上的盈利。 为了得到人流量的规律，在某运动场对预演的三次运动会通过问卷调查的方式采集了相关的数据，包括观众在出行方式、用餐方式和购物欲望方面的数据。共收回10600份问卷（收回率为33％）。 按以下步骤对场馆周边的20个商区设计MS站点： 根据问卷调查数据找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮并且出行均采取最短路径。依据1的结果，测算场馆周边20个商区的人流量分布（用百分比表示）。 如果有两种大小不同规模的MS类型供选择，给出场馆周边20个商区的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求。 阐明所采用方法的科学性以及结果和实际结果是否贴近。 二 基本假设 1．假设观众出行均采取最短路径。 2．MS对商品总的供应与顾客对商品总的需求保持一个供求平衡的关系。 3．若存在多条最短路径，则人流发生分流，而且人流在每条最短路径上平均分配。 4．每个人的消费额平均分配到这个人所途经的每个商区。 5．假设三个体育场馆的上座率都为100％ 三 符号说明 ,, 分别表示场馆A,B,C的第i个商区 分别表示中餐馆、西餐馆、商场（餐饮） m,n,p,q 分别为模型二中经过等效合并以后的4个下车点 总人流量 不同人流的种类总数 第个商区的人流量 第条人流占总人流量的比例 S 人流经过分流后的支流数 第条人流针对第个MS的流权值（具体见后文） 第个商区的人流量分布 第个商区的消费总额 消费额水平所对应的均消费额 第条人流中，消费水平为的