数字信号处理实验报告.doc

中 南 大 学 课程设计报告 题 目 　《数字信号处理》课程设计 学 院 　信息科学与工程学院 专 业 　电 子 信 息 工 程 班 级 　信 息 1004 班 姓 名 　 学 号 　 指导老师 　　　　　　　　　 目 录 一、课程设计内容……………………………………………………………………………………………………………3 三、课程设计题目……………………………………………………3 四、课程设计要求……………………………………………………4 设计思想和功能……………………………………………………………4 2.序列傅里叶变换的频移特性验证……………………………………5 3.比较DFT和FFT………………………………………………………6 4.滤波器设计……………………………………………………………9 5.语音信号处理………………………………………………………13 六、遇到的问题及解决方法…………………………………………21 七、课程设计总结……………………………………………………22八、参考文献…………………………………………………………23 九、源代码清单………………………………………………………23 一、课程设计内容 （1）《数字信号处理（第二版）》，丁玉美等，西安电子科技大学出版社； （2）《数字信号处理及其MATLAB实现》，陈怀琛等译，电子工业出版社； （3）《MATLAB及在电子信息课程中的应用》，陈怀琛等，电子工业出版社。– 2012.09.15 二、课程设计目的 1．学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法； 2．掌握在Windows环境下语音信号采集的方法； 3．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 4．掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5．学会用MATLAB对信号进行分析和处理。 三、课程设计题目 、课程设计要求 、设计思想和功能 （图一） 序列傅里叶变换变换的频移特性验证 傅里叶变换的频移(调制)特性表示为：若，则。 运行结果如下： （图二） 比较DFT和FFT ① DFT的原理 傅里叶变换就是在以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。随时间自变量形式的不同，其傅里叶变换的形式也有不同：周期序列的离散傅里叶级数(DFS)和非周期序列的傅里叶变换(DTFT)，其表示式分别为： (3.1.1) (3.1.2) 在实际工作中，当用数字计算机对信号进行频谱分析时，要求信号必须以有限长度的离散值作为输入，而计算所得的频谱值自然也是有限、离散的。上述两种形式的傅里叶变换中，DFS变换满足时、频域自变量的离散化，但其时间变量和频率变量又同时具有周期性；DTFT变换满足时间自变量的有限长度(非周期能量有限信号)，但其频率变量为连续形式。可见，这两种变换都难以实际应用。考虑到DFS变换的时、频域形式虽是周期序列，但每个周期却只有N个独立的复值，知道其一个周期的内容即可得到其它的内容。因此，若从DFS变换的时、频域各取出一个周期，即可构造出时间和频率自变量皆为离散、有限长度的傅氏变换，这就是离散傅里叶变换(DFT)的引出思想，下面进行具体推导。 设是一个长度为M的有限长序列，由周期序列与有限长序列的本质联系，可以N()为周期将展开为无重叠的周期序列，即周期延拓为 (3.1.3) 再利用式(3.1.1)对进行DFS变换，得到周期离散的频谱，取的主值序列，代入DFS反变换公式(4-3b)，即 (3.1.4) 分析可见：在DFS正变换中，只要把一个周期内的乘以对应的，即可得任意k下的；同理，在DFS反变换中，仅用的一个周期的值，即可得到任意n下的。如果同时限制(3.1.1)式中的n和(3.1.4)式中的k，使其都只在区间内取值，就得到了一个周期的和一个周期的间的对应关系 (3.1.5) (3.1.6) 式中，，N为DFT变换区间的长度，上两式即称为有限长序列的离散傅里叶变换对(131.5)式称