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椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率 实验目的： 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量进行对比；分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 教学安排 手动测量记录P、A 2学时 自动测量并计算n、d 1学时 对比研究 1学时 原理综述： 椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，椭偏法的基本原理由于数学处理上的困难，直到上世纪40年代计算机出现以后才发展起来，椭偏法的测量经过几十年来的不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，极大地促进了纳米技术的发展，椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测量灵敏度也很高（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）。利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。 通过实验，读者应了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。 实验原理 椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1所示，n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为φ1，在薄膜及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 (3.5.1) 光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为  而在第二个界面处则有  从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数 其中 是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（Rp/Rs）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比，其定义为 分析上述格式可知，在 λ，φ1，n1，n3ψ和Δ，原则上应能解出d和n2。然而，从上述格式却无法解析出d=（ψ，Δ）n2=（ψ，Δ）λ，φ1，n1n3一定的条件下（ψ，Δ）~（d，n）ψ和Δ后再从图表上查出相应的d和n（即n2）的值。 测量样品的ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。下面介绍用椭偏消光法确定ψ和Δ的基本原理。 设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为 Eip，Eis，Erp，Ers， 于是 为了使ψ和Δ成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件： 使入射光束满足 使发射光束成为线偏振光，也就是令反射光两分量的位相差为0或π。 满足上述两个条件时，有 其中βip，βis，βrp，β 图3.5.2是本实验装置的示意图，在图中的坐标系中，x轴和x’面内且分别与入射光束或反射光速的传播方向垂直，而y和y’垂直于入射面。起偏器和检偏器的透光轴t和t’ 与x轴或x’角分别为P和A。 下面将会看到，只需让1/4波片的快轴f与x轴的夹角π/4（即45°），便可以在1/4波片后面得到所需的满足条件| Eip | = | Eis | 的特殊椭圆偏振入射光束。 图3.5.3中的Eip代表由方位角为P的起偏器出射的线偏振光。当它投射到快轴与x轴夹角为π/4的1/4波片时，将在波片的快轴f和慢轴s上分解为 通过1/4波片后，Ef将比Es超前π/2，于是在1/4波片之后应有 把这两个分量分别在x轴及y轴上投影并再合成为Ex和Ey，便得到 可见，Ex和Ey也就是即将投射到待测样品表面的入射光束的p分量和s分量，即 显然，入射光束已经成为满足条件| Eip | = | Eis |的特殊圆偏振光，其两分量的位相差为 由图3.5.4可以看出，当检偏器的透光轴t’与合成的反射线偏