重叠问题教学设计与评析.docVIP

人教版小学数学第六册第九单元 数学广角（一） 《重叠问题》教学设计与评析 教学内容： 人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》三年级下册第108页 教学目标： 知识与技能：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 过程与方法：让学生体验利用直观图解决简单的实际问题的过程，培养学生数形结合的思想。 情感、态度与价值观：让学生养成善于观察和思考的良好习惯，体会 数学的严谨，感受数学与日常生活的密切联系，提高学生学习数学的 兴趣。 教材分析：“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 学情分析：集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想了。例如，学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3枝铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起来表示。又如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。但是，这些都只是单独的一个个集合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。基于此，我把知识的原点定位于两个独立的集合圈，没有采用教材例1统计表的呈现方式，从两个并列的集合圈引发学生的探究，更符合学生的学情。 教学重点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点：对重叠部分的理解。 教具、学具准备：多媒体课件、铁丝圈、例1中的学生姓名卡等。 教学过程： 一、创设情境，初步感知 同学们，为了丰富大家的课余生活，学校组织了一些课外兴趣小 组。三（1）班的很多同学都参加了，其中参加语文和数学课外小组的有这些同学。出示例一： 语文 杨明 李芳 刘红 陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东 师：从统计表中你都看到了哪些信息？ 生1：语文小组有8人，数学小组有9人。 生2：语文小组比数学小组少1人。 生3：数学小组比语文小组多1人。 【评析：对三年级的学生讲集合知识，最好的方法就是设置学生比较熟悉的生活情境，让他们在具体的情境中有所感悟。新课程标准指出：数学应该来源与生活。这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境，同时，例题当中出现了重复参加的现象，这位下一环节设置冲突埋下伏笔。】 二、合作探究，解决问题 1、设置问题，引发探究。 师：请你快速算算，参加语文小组和数学小组的共有多少人？ 生：8+9=17人。 生：不对，不对，我数的一共才有14人，你怎么算出17人了。 生： 是啊，你算错了。 师：哟，可不是吗？来，研究研究，怎么回事？两项加起来的总人数 怎么和实际的总人数不一样了。 生：有人重复报名了。 生：不能用两种比赛项目报名人数相加，这样不合理。 师：你真善于观察，思维更是敏锐，一眼就发现了问题的根源，了不 起。在数学上，我们把这种重复出现的现象叫做“重叠问题” ，今天我们就一起到数学广角中了解一下“重叠问题”。板书课题：数学广角 重叠问题 【评析：这一环节，适时引发了学生的认知冲突，激起了学生探索的欲望。】 2、创造图形，明确含义 师：同学们，通过刚才的讨论，我们知道了实际上两个小组只有14 人。可是我们从统计表中看到的却是17人，这是为什么呢？ 生：因为重复参加的3个人的名字出现了两次，所以多出来了3个人。 师：看来在有重复现象的情况下，表格不太直观，不方便我们统计总 人数。如果每个名字只用一次，我们把这些同学的名字放进这样两个圈中研究一下。请同学们利用老师课前发的学具，按照要求摆一摆。活动要求：小组合作，利用手中的学具摆一摆，把语文小组同学的名字放进红色的圈，数学小组同学的名字放进绿色的圈。让别人不但能看出语文小组有哪些同学，数学小组有哪些同学，而且还能看出哪些同学两个小组都参加了。 生1：我是这样摆的。 生2：你这样不对，数学小组有9个人呢，可是你这里只有6个人。 生3：我是这样摆的。 生4：你这样也不对，语文小组有8个人，可是你这里只有5个人。 生5：我是这样摆的。 师：这位同学的方法你赞成吗？ 生：他这样摆不但能够让人看懂数学小组有哪些人，语文小组有哪些人，而且还能一眼就看出哪些同学两个小组都参加了。我赞成他的方法。 师；这位同学真了不起，这种图形最早是有一个叫韦恩的