二维非均匀各向异性介质中地震波运动学问题正演模拟.pdfVIP

维普资讯 第28卷 第 2期 石 油 物 探 Vo1．28，No．2 2989年 6月 GEOPHYSICAL PROsPECTING FOR PETROLEUM 二维非均匀各向异性介质中 地震波运动学问题的正演模拟 徐 中信 张中杰 (长春地质学院) 摘 要 在各 向异性介质中，地震波的传播建崖随着波传播方 向的不 同而存在差异 。各 向异性的研究对于岩性地震勘探等工作的开展是有一定的理论和实际意义 的。 在本文中，作者阐述了各 向异性介质波动射线方法 的基本原理，并利用波动射 线法研究了=维非均匀的各 向异性介质中地震波的运动学l可题。 一 、 前 言 众所周知，地震学及地震勘探的研究是根据应力与应变之间呈线性关系 的 牛 顿 定 律。介质可分为两大类，即各向同性介质和各向异性介质。地球物理工作者对于各向同 性介质中的地震波进行了大量深入的研究，创立了一系列弹性波动理论，发展了大量的 数字处理和解释技术。由于各方面原因，各向异性介质地震波的研究一直未能真正引起 地学界的注意。随着石油地震勘探事业的蓬勃发展 (薄层、裂隙找油，横渡勘探及岩性 勘探 )，以及地壳、上地幔计划和八十年代岩石圈计划的全面实施，人们越来越对介质 各向异性研究产生浓厚的兴趣。 以前，人们对于各向异性时研究大多出 自于各向同性介质的模型。我们认为要全面 认识并利用各向异性特征，就必须建立一套适于各向异性介质的处理方法和解释技术。 本文对二维非均匀介质中的地震波运动学问题进行了研究。我们首先利用射线级数解法 研究了非均匀介质中的地震波。从理论研究中发现，在各向异性介 质 中，准 P波，准 SV波及准SH波是相互耦台的。接着我们推导了横 向各向同性介质中的射 线 追 踪 方 程 组，并推导得到了各向异性介质中的地震波速度，发现准SV波与准SH波传播速度是不 同的。最后我们利用射线追踪方程组编写了FORTRAN程 序，计算了特殊各向异性介 质 (即各向同性介质 )及各向异性介质 中地震波射线追踪轨迹及走时曲线图。 二 非均匀各 向异性介质中的射线理论 在非均匀各向异性介质中，其弹性参数为坐标 x、y、z的连续函数，而且其位移 维普资讯 石 油 物 探 28卷 向量满足如下波动方程 击axI(＼c…OOuxK』．)=号at 其中ui为位移向量寸(xI，t)在i方向分量juj中，i=1，2，3分别对应于x，y，z， CIj为弹性参数，，而且弹性参数c吼 满足对称条件，即cm Calu=Ciltt：Cttil。故 在各向异性介质 中存在21个独立的弹性参数，但在横向各向周性介质中仅存在 5个弹性 参数。 设波动方程有如下射线级数解 uK(xI，t) u (x1)FnC．t—T(xI))， K =1，2，3 。 则 = 。 旦 FⅡ[t xI))嚏 u堕Oxl _旦I Oxl (cTuK~；击(cm，)等+cI百罢 = 叠u (x x1)] 而且 。 F [t一,(xD3= 一∞ F (t— (xO3 将上面各式代入波动方程，经过整理 即可得