高中高考统考复习之立体几何(含高考精题).pdfVIP

统考复习 4立体几何 一、空间几何体结构；直观图、三视图、展开图；体积、表面积和截面积 例 1、将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示A，B，C 分别是△GHI 三边的中点）得 到几何体如图 2 ，则该几何体按图2 所示方向的三视图为？ 已知正三棱锥V ABC 的主视图、俯视图如下图所示，其中VA 4,AC 2 3 ， 则该三棱锥的左视图的面积为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 3 D. 39 已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯 视图的图形有__________________ 例 2、已知一个四棱锥的高为 ，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观 3 图是一个边长为 1 的正方形, 则此四棱锥的体积为 （ ） 1 A. 2 B. 6 2 C. D. 2 2 3 已知ABC 的直观图是边长为2 的等边A B C ，那么原ABC 的面积为 1 1 1 例 3、如图，在正方体ABCD A B C D 中， 为中截面的中心，则PAC 在该正方 P 1 1 1 1 体各个面上的射影可能是____________________ D C A B P D C 1 A B 1 ③ ④ 1 1 ① ② 如图所示，E ,F 分别是正方体的面ADD A 、面BCC B 的中心，则四边形BFD E 1 1 1 1 1 在该正方体的面上的正投影可能是 . 在正方形 中，过BD 的一个平面交AA 于 E ，交 于 F ，则 ABCD A B C D CC ① 四边形 一定是平行四边形 BFD E ② 四边形 有可能是正方形 BFD E ③ 四边形 在底面 ABCD 内的投影一定是正方形 BFD E ④ 四边形 有可能垂直于平面 BFD E BB D 以上结论正确的为 例 4、已知一个凸多面体共有9 个面，所有棱长均为 1， 其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积 V= 如图,长方体 的长、宽、高分别是 5、4、3， ABCD A B C D 一只蚂蚁从 A 到 C 点，沿着表面爬行的最短距离是 ． 1 若将下面的展开图恢复成正方体，则ABC 为