管理科学：面对复杂性――混沌时序经济动力系统重构技术.pdfVIP

维普资讯 第 1卷第 1期 管 理 科 学 学 报 Vo1．1No．1 1998年 JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINA l998 2 管理科学：面对复杂性。 混沌时序经济动力系统重构技术 盛昭瀚 。 马军海 0／、7 。乙 经 丽 【摘要】研究基干时 问序列的非线性混沌经济系统动力学行为的识别方法．其中包括相位随机 化、时序关联维数与 Lyapunov指数的计算方法及嵌入空间矩 阵的表征值分解等，并在此基础 上讨论 7系统的相空间重构技术 ． 关键词 ：经济系统，混沌 ，糸统重构 ～ ～ — — — 一 秘 0 引 言 当管理科学 日益显示其巨大力量之时，管理科学 日益面对复杂性．侧如，由于非线性作用，经济增 长 企业竞争、股票、汇率及贵金属价格等经济问题表现出包括混沌在内的各种复杂现象与行为，因此如 果管理科学的研究还只停留在从复杂的现实世界中抽象出简单事件来探索其规律性就远远不够了 管 理科学必须认真地吸取当今丰富的研究复杂性的各种方法，来增强对社会经济系统复杂行为的揭示与 分析能力．对这类经济系统一般难 直接建立其解析形式的完备的数学模型．而只能通过某种 “观测器” 样集列描述该系统某一状态的时间序列 l， ，3，… ，N r．∈ 尺 通常，如果这一时序是随机序列，则采用统计学的方法建模，但如果这一时序是低 自由度的确定性 混沌．则不论多么高阶次的线性模型都不能对其行为作出恰当的解释；另外，对于一个确定性系统产生 的混沌时序，由于测量过程中不可避免地受到噪声的影响，因此，自然要提出这样的问题 ：如何判定时序 是确定性的还是随机性的；如果时序中既含有噪声又含有确定性因素，那么它们到底是以确定性为主还 是以随机性为主，文献E3]给出了判别时序不同特性问题的基本方法 ，即相位随机化方法．文献E4]给 出 判值的计算方法 而如何将这些方法实用化，则是本文的研究重 点，在此基础上，本文还讨论了用 不充 分”的时间序列信息来推断该系统某些整体信息的所谓系统重构技术．这对提高管理科学面对复杂性 的能力具有十分重要的意义 1 实测数据混沌特性判定的相位随机化方法 令从某经济系统所得到的时间序列为．r，。．．r，…， ．．r为第了1时间采样所得，其中了1． ，了1 … ， 了1，分别为 0，AT，2 了1，… ，(Ⅳ 1) 了1 △了1为采样时间间隔．应用离散的付里 叶变换 ．变换算子为 F，得到 ① 高校博士点基金资助项 目． @ 盛昭瀚：教授，博士生导师 通讯地址：南京东南大学经济管理学院 邮编：210096． 维普资讯 32 管 理 科 学 学 报 x()一F{0)}一∑x(t，)州 一 A(_厂) (1) 其 中 4(_厂)为幅值 ． (_厂)为相位 ，_厂分别取 一 Nz~f／2．…． ，．0．af，…，N~f／2；，一 (1／N)AT．现将 (，)随机地旋转 相位角 (_厂)， (_厂) 是用计算机在 [0，2]内生成的服从某种分布的随机数．可以得到 戈 (，)一 A(_厂)。 一X (f)d ， (2) 对式(2)进行付里叶逆变换可以得到