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第3章 船体型线数学放样和结构放样 §3-1 船体型线和数学光顺 第一节船体型线光顺基本原理 根据有限的离散点能够建立准确描述其规律的函数表达 式，即建立了函数方程。但是，船体型表面曲线是要求三向 光顺的，所建立的插值或拟合函数能否很好地满足要求呢? 要想搞清楚这一问题. 必须从两个方面着手，一是船体 型表面曲线所需要的光顺要求，二是插值和拟合函数所能达 到的光顺要求。 1 §3-1 船体型线和数学光顺 一、船体型线光顺性准则 “光顺”是一个工程上的概念，不同于数学中的 “光 滑” 。在建立三次样条函数时.所建立的函数应保证曲线不 间断;在节点处要有唯一的转角( 一阶导数)和弯矩( 二阶导 数)。对于其他的三次(含三次）以上的插值或拟合函数要求 曲线是不间断的(函数的连续)，还要求在连接节点处具有公 共的切线(一阶导数连续)，同时，在曲线与曲线连接时，则 要求函数应具有函数且一阶导数、二阶导数连续的条件。凡 是满足上述条件的插值或拟合函数，它所定义的曲线就是光 滑的。 对于工程所要求的 “光顺”的概念，目前还没有一个确 切的定义，它是实际工作者根据多年生产实践积累的经验， 用眼睛观察所绘制的曲线，其标准是判断曲线的变化是否满 足光滑且和顺 2 §3-1 船体型线和数学光顺 3 §3-1 船体型线和数学光顺 4 §3-1 船体型线和数学光顺 5 §3-1 船体型线和数学光顺 6 §3-1 船体型线和数学光顺 7 §3-1 船体型线和数学光顺 8 §3-1 船体型线和数学光顺 9 §3-1 船体型线和数学光顺 10 §3-1 船体型线和数学光顺 11 §3-1 船体型线和数学光顺 12 §3-1 船体型线和数学光顺 13 §3-1 船体型线和数学光顺 14 §3-1 船体型线和数学光顺