《半导体物理学》刘恩科、朱秉生课后答案解析.pdf

第一章 半导体中的电子状态 1. 设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量Ec （k ）和价带极大值附近 能量 Ev （k ）分别为： 2 2 2 2 2 2 2 2 h k h (k −k 1) h k 3h k E (k)= + 和 E (k)= － ； c v 3m m 6m m 0 0 0 0 m 为电子惯性质量，k ＝1/2a；a ＝0.314nm 。试求： 0 1 ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 2 2h2 (k −k ) dEc(k ) 2h k 1 根据 ＝ ＋ ＝0；可求出对应导带能量极小值E 的k 值： min dk 3m m 0 0 3 k ＝ k ， min 1 4 h 2 由题中E 式可得：E ＝E (K)|k=k k ； C min C min 1 4m 0 由题中E 式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：k ＝0； V max h k 2 2 2 2 h k h 并且E ＝E (k)|k=k ＝ 2 1 ；∴Eg＝E －E ＝ 1 ＝ min V max min max 6m 12m 48m a 2 0 0 0 (6.62 ×10−27 )2 ＝ ＝0.64eV 48 ×9.1×10−28 ×(3.14×10−8 )2 ×1.6 ×10−11 ②导带底电子有效质量m n d 2 EC 2h2 2h2 8h2