《概率论与数理统计》袁荫棠_中国人民大学出版社_课后答案解析__概率论第一章.pdf

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课后答案网 概论论与数理统计 习题参考解答 习题一 8. 掷3枚硬币, 求出现3个正面的概率. 解: 设事件A={出现3个正面} 3 基本事件总数n=2 , 有利于A的基本事件数n =1, 即A为一基本事件, A n 1 1 则P(A)= A = = = 0.125. n 23 8 9.10把钥匙中有3把能打开门, 今任取两把, 求能打开门的概率. 解: 设事件A={能打开门}, 则 为不能打开门 A 基本事件总数 2 , 有利于 的基本事件数 2 , n= C A n = C 10 A 7 C2 7×6 1×2 7 P(A) = 7 = ⋅ = = 0.467 C2 1×2 10×9 15 10 因此, P(A)=1− P(A) =1−0.467 = 0.533. 10. 一部四卷的文集随便放在书架上, 问恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1,2,3,4的概 率是多少? 解: 设A={能打开门}, 基本事件总数n= P = 4×3×2×1= 24, 4 有利于A的基本事件数为n = 2, A n 1 因此, P(A)= A = = 0.0833. n 12 11.100个产品中有3个次品,任取5个, 求其次品数分别为0,1,2,3的概率. 解: 设A为取到i个次品,i=0,1,2,3, i 基本事件总数 5 , 有利于A的基本事件数为 i 5−i n= C i n = CC ,i= 0,1,2,3 100 i 3 97 则 课后答案网 n C5 97×96×95×94×93 19×47×31 P(A) = 0 = 97 = = = 0.856 0 n C5 100×99×98×97×96 20×49×33 100 n 3×C4 1×2×3×4×5 3×97×96×95×94 P(A) = 1 = 97 = ⋅ 1 n C5 100×99×98×97×96 1×2×3×4 100 95×94 = = 0.138 20×33×98 2 3 n C C 1×2×3×4×5 3×97×96×95 P(A )= 2 = 3 97 = ⋅ 2 n C5 100×99×98×97×96 1×2×3 100 95 = = 0.006 5×33×98 n C2 1×2×3×4×5 97×96 P(A) = 3 = 97 = ⋅ = 3 n C5

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