《概率论与数理统计教程》课后答案解析(完整版,魏宗舒版).pdf

wwwwww..33cchhee..ccoomm 三车资料库——学习资源共享专家 第一章 事件与概率 1.1 写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合。 (1)10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品。 (2)一个口袋中有2个白球、3个黑球、4个红球，从中任取一球，(ⅰ)得白 球，(ⅱ)得红球。 解 (1)记9个合格品分别为 正 ,正,⋯, 正 ，记不合格为次，则 1 2 9 Ω = {(正 , 正 ),(正 , 正 ),⋯,(正 , 正 ),(正 , 次), (正 , 正 ),(正 , 正 ),⋯,(正 , 正 ),(正 , 次), 1 2 1 3 1 9 1 2 3 2 4 2 9 2 (正 , 正 ),⋯,(正 , 正 ),(正 , 次), ⋯,(正 , 正 ),(正 , 次),(正 , 次)} 3 4 3 9 3 8 9 8 9 A= {(正, 次),(正, 次), ⋯,(正, 次)} 1 2 9 (2)记2个白球分别为 ， ，3个黑球分别为 ， ， ，4个红球分别 ω ω b b b 1 2 1 2 3 为r， ，r ，r 。则Ω = {ω ，ω ，b，b ，b ，r， ，r ，r } 1 r2 3 4 1 2 1 2 3 1 r2 3 4 (ⅰ) {ω ，ω } (ⅱ) {r， ，r ，r } A= 1 2 B= 1 r2 3 4 1.2 在数学系的学生中任选一名学生，令事件A表示被选学生是男生，事件 B表示被选学生是三年级学生，事件C表示该生是运动员。 (1) 叙述ABC的意义。 (2)在什么条件下ABC = C成立？ (3)什么时候关系式C⊂ B是正确的？ (4) 什么时候A= B成立？ 解 (1)事件ABC表示该是三年级男生，但不是运动员。 (2) ABC= C 等价于C⊂ AB，表示全系运动员都有是三年级的男生。 (3)当全系运动员都是三年级学生时。 (4)当全系女生都在三年级并且三年级学生都是女生时`。 1.3 一个工人生产了n个零件，以事件A表示他生产的第i个零件是合格品 i （ ）。用 表示下列事件： 1≤ i≤ n A i (1)没有一个零件是不合格品； (2)至少有一个零件是不合格品； (3)仅仅只有一个零件是不合格品； (4)至少有两个零件是不合格品。 n n n n n 解 (1) A; (2) A = A; (3) [A( A)]; ∩ i ∩ i ∪ i ∪ i ∩ j i=1 i=1 i=1 i=1 j=1 j≠i wwwwww..33cchhee..ccoomm 三车资料库——学习资源共享专家