1991—2015华南理工大学信号与系统考研真题 部分答案.pdf

1991—2010 华南理工大学 信号与系统考研真题+答案 424 华南理工大学 2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号系统与电子电路 适用专业：电路与系统、电磁场与微波技术、通信与信息系统、信号与信息处理、生 物医学工程 共4 页 Ⅰ. 信号与系统 共75 分 一．求解下列各小题: n 1. 画出信号x[n] 1/2 u[n]的偶部。（5 分） 2. 已知离散序列x[n] u[n]-u[n-4] , 求序列x[n] 的Z 变换。（5 分） 3. 求连续周期信号x t cos2π t+3cos6π t 的付立叶级数a 。（8 分） k -3t 4. 已知一连续LTI 系统的单位阶跃响应 s t e u t ,求该系统的 单位冲激响应h t 。（8 分） 5. 设x t 为一带限信号，其截止频率ω 8 rad/s。现对x 4t 抽 m 样，求不发生混迭时的最大间隔Tmax （8 分） 二．已知信号 h t u t-1 -u t-2 ，x t u t-2 -u t-4 ,求卷积 y t h t *x t ，要绘出y t 的波形。（8 分） 三．已知一个因果离散LTI 系统的系统函数H z （6z+3）/ 6z+2 ,其逆 系统也是因果的，其逆系统是否稳定？并说明理由。（8 分） 四．一个离散因果LTI 系统可由差分方程y[n]-y[n-1]-6y[n-2] x[n-1] 描述， a 求该系统的系统函数H z 和它的收敛域； b 求该系统的单位脉冲响应h[n]； n c 当x[n] -3 , -∞ n +∞时，求输出y[n]。（12 分） 五．图题5-1所示系统中，若x t 的频谱X jω 和H jω 、H jω 如 1 2 图题5-2 所示，若使输出y t x t ， ① 画出x t 的频谱X jω ； 2 2 ② 确定ω 的值； 2 ③ 求出H jω ，并画出其波形。（13 分） 3 第 1 页 x t x t x t x t y t 1 2 3 x t H jω 4 H jω 2 H jω 1 3 cos60π t cosω t 2