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第一章
!
复数与复变函数
内容提要
!
一 复数及其代数运算和几何表示
!
!复数的概念
定义 设 都是实数 我们把形如 的表达式称为
! !
! ##!$$
!
复数 其中 称为虚数单位 且具有性质 ! 和 分别
% $ ! $#’! !
称为复数 !
#的实部和虚部 记为
#! #
! # # %
#() #*+
当 ! 时 称为纯虚数
# #, !
! ! , ##$ %
当 时! $ 视为实数
# #, $,
##! $ !%
#设 ! !则 !当且仅当 !
- ##! $$ ##! $$ ### ! #!
! ! ! ! !
#%
!
# !
. 当!# 时 称#
#, #,%
复数的运算
# #
!加 减 法
# ! #
两个复数的加 减 法 定义为实部与实部相加 减 及虚部
与虚部相加 减#!即
$! $
复变函数同步辅导及习题全解
!!
# # # #
! $$ / ! $$ # ! /! $$ / %
! !
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