第五章 控制系统的设计和校正课件.ppt

第五章 控制系统的设计和校正 滞后校正的局限 采用滞后校正有可能出现很大的时间常数，使得校正装置难以实现。 其原因是由于系统需要在足够小的频率值上安置滞后装置的第一个转折频率1/(?jT2)，以保证产生足够的高频幅值衰减，得到期望的??c和? (??c) 。 在这种情形下，最好采用滞后—超前校正。 第五章 控制系统的设计和校正 滞后—超前校正 例：电液伺服单位反馈系统的开环传递函数为： 若要求系统稳态速度误差系数 Kv = 10，幅值裕量Kg?10dB，幅值穿越频率??c?1.2rad/s ，相位裕量? (??c)?50°，试设计无源串联校正装置。 第五章 控制系统的设计和校正 解：1）确定开环增益K 系统为I型系统，根据稳态 误差系数的要求： K = Kv = 10。 求得未校系统： ?c = 2.43rad/s Kg= -10.5dB，? (?c)= -28?。 从而： ? (rad/s) L(?) (dB) ?(?) (deg) Bode Diagram -40 -20 20 40 Gm = -10.458 dB (at 1.4142 rad/sec) Pm = -28.081 deg (at 2.4253 rad/sec) 0.1 1 10 -270 -225 -180 -135 -90 -20 -40 -60 0 第五章 控制系统的设计和校正 若未校系统的传递函数为： 令?2 =T02(或T01)，校正后： 则： 第五章 控制系统的设计和校正 若未校系统的传递函数为： 则： 仍然选择选择有源PID校正装置进行校正。 第五章 控制系统的设计和校正 近似PID校正装置参数的确定 超前校正 例1：单位反馈系统的开环传递函数为： 若要求系统在单位速度输入作用下，速度稳态误差essv ? 0.1，开环幅值穿越频率?c ?4.4rad/s，相位裕量? (?c)?45°，幅值裕量Kg ? 10dB，试设计无源校正装置。 第五章 控制系统的设计和校正 解：1）确定开环增益K 系统为I型系统，根据稳态误差的要求： 故选择：K = 10。 从而： 求得未校系统： ?c = 3.08rad/s Kg= ?，? (?c) = 18?。 Bode Diagram ? (rad/s) ?(?) (deg) L(?) (dB) -40 -20 0 20 40 Gm = Inf, Pm = 17.964 deg (at 3.0842 rad/s) 0.1 1 10 -180 -135 -90 -20 -40 第五章 控制系统的设计和校正 显然?c、? (?c)均小于设计要求。注意到? (?c)与设计要求仅相差27°，故可选用串联超前校正： 2）确定校正装置 3）确定校正装置参数 根据设计要求，试选??c = 4.4 rad/s ，求得(或查Bode图)未校正系统在此频率上的幅值分贝数为： L(?c) ? -6dB。 第五章 控制系统的设计和校正 为了最大限度地发挥串联超前校正的相位超前能力，应使得校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的幅值穿越频率??c处，即： ?m = ??c 即校正装置需要在此频率上提供6dB的增益增量，使得校正后该频率成为系统的幅值穿越频率。 注意到校正装置在??c处需提供6dB的增益增量， 即要求： 第五章 控制系统的设计和校正 从而有： 又因为： 第五章 控制系统的设计和校正 故超前校正装置的传递函数为： 为补偿超前校正装置产生的增益衰减，系统增益需提高4倍，否则不能保证稳态误差要求。 4）验算 校正后系统的开环传递函数为： 第五章 控制系统的设计和校正 Bode Diagram ? (rad/s) ?(?) (deg) L(?) (dB) -60 -40 -20 0 20 40 10 -1 10 0 10 1 10 2 -180 -135 -90 -45 0 45 未校系统 已校系统 校正装置 校正装置 未校系统 已校系统 -20 -40 -20 20 -40 -40 校正后系统 的性能指标 为：Kv =10， ?c=4.4rad/s， ? (?c)?49.6?， Kg = ?。满 足设计要求。 第五章 控制系统的设计和校正 5）确定校正装置各元件参数 C1 R1 R2 uo(t) ui(t) ， 选择上述电网络元件参数时需要考虑输入阻抗的要求。如选： C1=4.7?F， R1?97K?，R2=32K?。 实际选择：R1=100K?，R2=33K?。 第五章 控制系统的设计和校正 最终系统的开环传递函数为： 性能指标为： Kv =10，?c=4.49rad/s，?(?c