第五章 总体均数估计与假设检验课件.pptVIP

计量资料的统计推断 第五章 总体均数的估计与假设检验 Hypothesis Testing 假设检验的原因 假设检验的原理/思路 假设检验的一般步骤 第五节 均数的t 检验和Z 检验 一、单样本均数的假设检验 （一） t 检验 （二） Z 检验 小结 (单样本均数的假设检验) ▲目的：比较一个样本均数所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。 ▲计算公式： t 统计量：(公式：5.7)，自由度：n – 1 适用条件：样本均数服从正态总体，其总体?未知； Z 统计量：(公式：5.9 或5.8) 适用条件：样本例数n=100，或已知其? ； 二、两个样本均数比较的假设检验 （一） t 检验 例 5.6，已知：一个样本均数： 另一个样本均数： 研究目的：两个样本均数所代表的总体均 数之间有无差别？ 2．适用条件 (1)两个样本均数的比较； (2)样本均数服从正态分布； (3)方差齐，即，两总体方差相同：?21= ?22 3．方差齐性检验 例5.6. S21=150.72、S22=138.52， ?21= ?22 ? 如果方差齐， t 检验； 如果方差不齐，t’ 检验 方差齐性检验 (2) 检验步骤 建立假设,及确定检验水准 H0：?21=?22，即，两总体方差相同 H1：?21≠?22，即, 两总体方差不同 ?=0.10 计算统计量 例5.6中， S21(较大)= 150.72, S22(较小)= 138.52，代入公式5.13: F = 1.18, ν1= 24; ν2= 26 确定概率值P, 做出推断结论 查附表10, F界值表可知F0.10/2, 24,26=1.95， 例F = 1.181.95，P0.10 推断结论：因为P ?，所以不能拒绝H0，方差齐。 假设检验： ① 建立假设,及确定检验水准 无效假设： H0: μ1=μ2 即，假设心肌梗塞病人血清β脂蛋白均数与正常人血清β脂蛋白均数相同 备择假设 ： H1: μ1≠μ2 即,假设心肌梗塞病人血清β脂蛋白均数与正常人血清β脂蛋白均数不同。 检验水准： ? = 0.05 （二）方差不齐时两个样本均数比较的t’ 检验  假设:例5.6中，S12=180.72、 S22=125.52 ?21=?22 ？ 检验步骤如下： H0：?21=?22； H1：?21≠?22； ?=0.10 代入公式5.13 F = 2.07, ν1= 24; ν2= 26 F 0.10/2,24,26=1.95，本例F = 2.071.95，P0.10, P ? 拒绝H0，接受H1，认为两总体方差不相同， 方差不齐。则需要用下面介绍的t’ 检验 小结 (两个样本均数比较的假设检验) ▲目的：比较两个样本均数所代表的总体均数之间有无差别。 ▲计算公式： （1）t 统计量 (公式: 5.10), υ=n1 + n2 – 2 适用条件：样本均数服从正态分布；方差齐 （2） t ’统计量：( 公式：5.14)， 校正自由度 适用条件：样本均数服从正态分布；方差不齐 （3）Z 统计量（公式：5.15) 适用条件：样本量大：n1100, 且n2100 三、配对数值变量的t 检验 什么是配对资料？ 人为进行配对，接受不同处理； 同一对象接受不同检验方法； 自身配对：治疗前后 一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同。 假设检验： ① 建立假设,及确定检验水准 H0：μd=0，即，控制饮食前后血清胆固醇差值的总体均数为零，即控制饮食对高血脂病人血胆固醇无影响，。 H1：μd≠0，即，控制饮食前后血清胆固醇差值的总体均数不等于零，即控制饮食对高血脂病人血胆固醇有影响。 ? = 0.05 第六节 均数的区间估计与假设检验的关系 1. 用均数的置信区间做假设检验 计算总体均数的(1-?)置信区间： 若包含了H0，则表明P?，不能拒绝H0; 不包含了H0，表明P?，则拒绝H0，接受H1。 2.置信区间提示更多信息： 是否差别具有实际意义 是否样本量不足 3. 假设检验可提供更精确的P的水平 P越小，说明越有理由拒绝H0 P越大，说明越有理由不拒绝H0、接受H0 第七节 假设检验的两型错误和检验功效 一、假设检验的两型错误 (1)当拒绝 H0时,可能犯I型错误: 拒绝了实际上成立的H0 用?表示其大小，?=0.05，则