杜登尼（Dudeney,1857-1930年）是19世纪英国知名的谜题创.pptVIP

* 杜登尼(Dudeney,1857-1930年)是19世纪英国知名的谜题创作者．“蜘蛛和苍蝇”问题最早出现在1903年的英国报纸上，它是杜登尼最有名的谜题之一．它对全世界难题爱好者的挑战，长达四分之三个世纪． A B A C B C C 4m 如图，有一棱长为4m的立方体房间，一只蜘蛛在A处. ⑵若苍蝇在C处，则最短路程是多少？ 4m 4m 前 左 上 右 后 下 ⑴若一只苍蝇在B处，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ 如图，有一长方体的房间，地面为棱长4m的正方形，房间高3m。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处。 A C 4 4 3 试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ C1 C2 C3 如图，有一长方体的房间，地面为长为5m,宽为4m的长方形，房间高3m。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？ A C 5 4 3 C1 C2 C3 A C 前 左 上 右 后 下 展开后让点A、点C处同一平面内的方法有几种？不同展法有几种？ 前+右 前+上 左+上 后+左 后+下 右+下 如图，有一长方体的房间，地面为长为am,宽为bm的长方形，房间高cm。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？（若abc） A B D E G F C H a b c 立体图形表面两点间“最短路程”的一般策略： a b c b a c c a b A B ---- “蜘蛛和苍蝇”问题 在一长方体长、宽、高 分别为3m，2m，2m长方体房间内，一蜘蛛在一面的中间，离天花板0.1m处(A点)，苍蝇在对面墙的中间,离地面0.1m处(B点),试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少? 如图，一圆柱体木块的底面周长为24cm，高AB为4cm ，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ） A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm A B C A B A1 B1 C 沿AB剪开 A B C ∵ 底面圆的周长为24cm ∴BB1=24cm 又∵点C 是BB1 的中点 ∴BC=12cm 而∵AB=4cm ∴ 在Rt△ABC中，根据勾股定理得： AC2=AB2+BC2 cm ∴选C 如图，一圆柱体木块的底面周长为24cm，高AB为4cm ，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是（ ） A.6cm B.12cm C.13cm D.16cm A B C A B A1 B1 C A B A1 B1 C (1) s1=AC (2) s2=AB+BC 如图，一圆柱体木块的底面周长为4cm，高AB为24cm ，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是多少？ A B C A B C 如图，一圆柱体木块的底面半径为r，高AB为h ，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是多少？ A B C A B C 解：设AB=h BC=2r 1. 如图（1）： 设 A B C路程为S1 则S1=h+2r A B C A B A1 B1 C (1) (2) 2.如图（2）：设AC路程为S2 则 当S1=S2时 即h+2r =