对数函数的概念与图象.pptVIP

图 象 性 质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 定义域 : 值 域 : 定 点: 在(0,+∞)上是： 在(0,+∞)上是 对数函数y=logax (a＞0且a≠1)的图象与性质 ( 0,+∞) R (1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 增函数 减函数 y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) 图 象 性 质 a1 0a1 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 定 点： 在 R 上是 在 R 上是 R （0 , + ∞） ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 x0,y1; x0,y1; x0, 0y1 x0,0y1 回顾指数函数的图像及其性质 类比可得对数函数的图象及性质 y=log x 2 深入探究：函数 与 的图象关系 y=2 X x … 1/4 1/2 1 2 4 16 … y=log2x … 1 … x … -2 -1 0 1 2 4 … y=2x … … 观察（1）： 从下表中你能发现两个函数变量间的什么关系 关系：二者的变量x,y的值互换,即：--- 1/4 1/2 1 2 4 16 -2 -1 0 1 2 4 深入探究：函数 与 的图象关系 y=2 X y=log x 2 观察（2）： 从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 y=log x 2 y=2 X y=x A● ●A* B ● ● B* 结论(1)：图象关于直线y=x对称。 深入探究： 观察（2）： 从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 y=x B ● ● B* 结论：图象关于直线y=x对称。 结论(2)：函数 与 互为反函数。 阅读教材P73—反函数 y=a X y=log x a 深入探究：函数 与 的图象关系 y=2 X y=log x 2 观察（2）： 从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 y=log x 2 y=2 X y=x A● ●A* B ● ● B* 结论(1)：图象关于直线y=x对称。 结论(2)：函数 与 互为反函数。 阅读教材P73—反函数 y=a X y=log x a 作业: P74.习题2.2 A组 7 B组 2 欢迎下载使用！ 对数函数的概念与图象 对数函数的图象及其性质之 上课了，请同学们迅速进入到上课的状态中！ 1 本节课的学习目标： 1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用 2 1972年考古学家在湖南的马王堆汉墓中发掘出 的西汉女尸距今已2100余年，但形体完整， 软组织尚有弹性，部分关节还可活动。 3 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代。 t 能不能看成是 P 的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系 ，都有 唯一确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数。 4 上述函数的一般形式： 新课讲解： （一）对数函数的定义： 函数 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意： 1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义， 2、对数函数对底数的限制： 且 5 判断是不是对数函数 (1) (2) （×） （×） （×） （×） （×） （×） （×） 哈哈 ，我们都不是对数函数 你答对了吗？？？ 6 例1 已知函数f(x)为对数函数，且图象过点(4, 2)，求f(1)，f(8) 7 讲解范例 解： ①要使函数有意义，则 ∴函数的定义域是{x|x≠0} 例2：求下列函数的定义域： ①y=logax2 ②y=loga(4-x) ② 要使函数有意义，则 ∴函数的定义域是{x |x4 } 8 学习函数的一般模式（方法）： 解