多项式乘以多项式的运算法则.pptVIP

公式 用图形的方法验证公式 小结 作业 1、思考(-a-b)2与(a+b)2, (a-b)2与(b-a)2的大小关系 P156第２题 教学反思： 本节课的教学已基本达到了教学目的。本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。并渗透建模、化归、对称、数形结合、逻辑推理等思想方法。经历探索完全平方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。?培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。作用在于让其体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。  * * * * 多项式乘以多项式的运算法则 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 乘方的定义 an=a·a·a·a···a n个 =4x2+4xy+y2 =x2-4x+4 =9x2-12xy+4y2 =x2+2x+1 (a-b)2= (a+b)2= a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 特点：1、公式的左边是和（差）的平方，右边是两个数的平方和再加（减）这两个数的积的2倍。 2、公式中的 a，b可以是具体的数也可以是式子。 即两数和（差）的平方，等于它们的平方和，加（减）它们积的2倍 (a b)2=a2 2ab+b2 (a b)2=a2 2ab+b2 + + - - 首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。 a ab a2 b a ab ab ab ab b b2 b2 a b a b (a+ b)2=a2+ 2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2 例、运用完全平方公式计算 (1) (4m+2n)2 (2) (xy-2)2 =16m2+16mn+4n2 分析：在(1)中可以把4m看成a,2n看成b 即 解：(1) (4m+2n)2 =(4m)2+2×4m×2n+(2n)2 (2) (xy-2)2 =(xy)2-2×xy×2+22 =x2y2-4xy+4 (4m+2n)2=(4m)2+2 (4m) (2n)+(2n)2 (a + b)2= a2 + 2ab + b2 (3) 1022 (4) 9982 运用完全平方公式计算 (5) (-3+x)2 (a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2 完全平方公式 两个数的和（差）的平方,等于这两个数的平方和,与它们积的2倍的和（差）。 .描述: 完全平方公式的结构特征 公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。 记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。 (a-b)2 =a2+2 a (-b)+(-b)2 =[a+(-b)]2 =a2-2ab+b2 和的平方与差的平方可以相互转化 * * * *