10年数学建模.docVIP

A题：客观、合理的评价学生学习状况 评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。 然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。 附件给出了 名学生连续四个学期的综合成绩。 1.请根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明； 2.请根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况； 3.试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。 B题 房地产业发展问题 住房问题是关系民生的大问题。2001年以来，随着居民生活水平提高，居民消费结构升级带动产业结构升级，工业化进程加快和城镇化率快速提高，中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期；其中，房地产、钢铁、水泥等行业投资的迅猛增长带动了整个固定资产投资的快速增长。2004年1-2月份固定资产投资完成额增长53％，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供应紧张，居民消费品价格指数(CPI)开始走高（6月同比上涨5％），中国经济运行出现偏热的迹象。 从2003年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的迹象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫（测定房地产泡沫的指标可参照附件一）。为保持经济健康稳定的发展，近年来中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。 从阶段和性质上分析，中央政府的宏观调控可划分为两个阶段。第一阶段：2003年以“121号文”为标志，紧缩型房地产调控拉开序幕，2004年调控加强，2005-2006年达到高潮，2007年属于持续阶段，并延续至2008年上半年。第二阶段：从2008年下半年开始，由地方到中央，开始放松调控，其性质是松绑，节奏逐渐加快，这是一个过渡性的阶段。总体来看，调控初见成效。但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。 2008年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调整的内部推动下，全国房地产市场出现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2009年世界经济形势异常严峻，这的确是一场百年一遇的金融危机，目前来看世界经济步入衰退已无悬念，且必将对我国房地产业产生巨大影响。 附件二提供了1998——2008年我国相关房地产政策，附件三提供了某城市2003——2008年房地产业的部分数据，请针对以下问题进行研究。 问题一：试建立数学模型阐述房地产市场发展与经济发展的关系。2009年该市的房地产市场发展形势如何？ 问题二：试建立数学模型分析影响房地产业发展的因素，该模型对于政府调控房地产市场有何指导作用？ 问题三：作为建设小康社会的一项重要指标，在房地产业健康稳定发展的前提下（可参照附件一中的部分指标），欲使该市人均住房面积在2015年达到30平方米，政府应采取哪些措施？ 附件一： 专家：六项指标可以测定房地产泡沫 中国经济名家讲坛副理事长李开发接受记者采访时表示,“房地产泡沫是泡沫经济中最常见的价格泡沫,是房地产价格远远超出实际价值的一种现象。在房地产市场中,不少购买者把房地产作为投资渠道,房屋空置率显著增高。” 房地产泡沫的典型特征就是:“房子不是用来住的,而是用来炒的”。? 那么,如何测度房地产泡沫呢?李开发通过对国际市场房地产泡沫测定方式的研究,对照我国国情,提出了六项测定指标。? 一是国内各产业利润率之比。一个产业如果平均利润率高于其它产业30%以上且三年以上,可以认定有泡沫存在,如果超过其它产业3倍以上则有严重泡沫。 在国际市场上,房地产业平均利润率为8%左右。而我国房地产领域近10年的全部投资利润达到50%以上,如果以风险投资利润率来说,则高达300%以上,由此可见泡沫是十分严重的。 二是年度家庭全部收入与房价之比。西方发达国家的居民家庭年收入与房价之比通常在1∶2.5-5之间。联合国相关机构合理的指导性指标为1∶3,世界银行的指标为1∶5。 按照建设部小康住房的要求,家庭平均住房面积应为81平方米。目前北京五环内平均房价达到万元,81平米的住房需要支出81万元,房价与家庭年收入比为15.18倍。以20%的首付和20年贷款为例,贷款总额为64.8万元,月供4891.01元,超过全部月收入的110%。 三是城市居民个人月收入与每平米房价之比。李开发认为,居民家庭月供不超过家庭月收入的40%时,是可承受房价。 依北京房价为计算对象,除首付条件不论,当家庭月供为家庭收入的40%即为1778元时,此时房价为3637元/平方米