拉伸法和动力学法测量弹性模量-实验报告.pdfVIP

拉伸法和动力学法测量弹性模量 实验报告 双33A 组 - - 实验日期：2008 年 12 月17 日 - 1 - 第一部分 拉伸法测弹性模量 1.1 实验目的 (1) 学习用拉伸法测量弹性模量的方法； (2) 掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用； (3) 学习用逐差法处理数据。 1.2 实验原理 1.2.1 弹性模量及其测量方法 本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体（或金属丝）仅受轴向外力作用而发生伸 长的形变（称拉伸形变）。设有一长度为 ，截面积为 的均匀金属丝，沿长度方向受一外力后金属 丝伸长 。单位横截面积上的垂直作用力/成为正应力，金属丝的相对伸长/称为线应变。实 验结果指出，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，即 = 该规律称为胡克定律。式中比例系数 / = / 称为材料的弹性模量。它表征材料本身的性质，越大的材料，要使他发生一定的相对形变所需 的单位横截面积上的作用力也越大。一些常用材料的值见表 1。 的单位为Pa （1Pa = 1N/m2 ； 9 1GPa = 10 Pa）。 表1 一些常用材料的弹性模量 材料名称 钢 铁 铜 铝 铅 玻璃 橡胶 /GPa 196~216 113~157 73~127 约70 约17 约55 约0.0078 本实验测量的是钢丝的弹性模量，如果测得钢丝的直径为 ，则可以进一步把写成： 4 = 2 测量钢丝的弹性模量的方法是将钢丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对钢丝施力 ，测出 钢丝相应的伸长量，即可求出 。钢丝长度用钢尺测量，钢丝直径用螺旋测微计测量，力 由砝 码的重力 = 求出。实验的主要问题是测准 。一般很小，约10−1mm数量级，在本实验中用 读数显微镜测量（也可利用光杠杆法或其他方法测量）。为了使测量的更准确些，采用测量多个 的 方法以减少测量的随机误差，即在钢丝下端每加一个砝码测一次伸长位置，逐个累加砝码，逐次记 录伸长位置。通过数据处理求出 。 1.2.2 逐差法处理数据 如果用上述方法测量 10 次得到相应的伸长位置 , , …, ，如何处理数据，算出钢丝的伸长