潜水完整干扰井非稳定流抽水试验计算水文地质参数.doc

潜水完整干扰井非稳定流抽水试验直线图解法 （水文地质参数计算） （发表于《内蒙古水利》（2011年第1期），荣获“2010—2011年度科学发展与构建和谐社会理论实践成果”一等奖，颁奖单位：四川西部文献编译研究中心、《环球人文地理》（理论版）编辑部、中国西部科技杂志社） 内容摘要：对于潜水完整干扰井非稳定流抽水试验计算水文地质参数，可应用类似的承压--无压水定解问题的太斯解析解公式，依据“势能叠加原理”求出干扰井解析式，再进行承压水降深S 和潜水含水层天然厚度H与抽水计算时刻观测井中水柱高h的平方差（H2-h2）近似代换之后，得到相应的潜水干扰井太斯解析解公式。然后，再进行雅可布式简化，得到便于图解计算的潜水干扰井雅可布公式，类似于承压水雅可布图解法，求得水文地质参数K的较精确值和μ的可参考值。 引言：在水文地质勘查实践中，为更清楚地了解含水层水动力学特性，能够掌握较切合实际的水文地质参数，为开采井布局和设计提供较为可靠的出水量及其与水位变化关系的依据性资料，常布置实施多主孔完整干扰井非稳定流抽水试验。对于潜水含水层，至近年来的规范规程和教科书，都未直接给出完整干扰井非稳定流抽水试验计算水文地质参数的具体公式，在生产实践中，常需水文地质人员自行推演计算公式，缺乏表达的统一性和应用的普遍性。本文根据地下水动力学教程提示，对潜水完整干扰井非稳定流抽水试验计算水文地质参数方法和公式进行论述。 一、水文地质模型 1、含水层 在平原区或其它潜水含水层分布较广、连续发育的地区，含水层厚度分布较稳定，岩性较均匀，底板倾斜度较小，适用于地下水动力学方法计算抽水试验水文地质参数。 2、边界条件 边界距抽水井距离大于500m，可按无限边界处理。 图1 潜水含水层完整干扰井非稳定流抽水水文地质模型示意图 二、单井数学模型及其解析解 对于分布连续广泛，厚度相差不大，岩性较均匀的承压—无压含水层中完整井井流，常用如下数学模型描述： 其中： t—抽水时间（T）； r—计算水位点与抽水井距离（L）； Q—井孔抽水量（L3T-1）。 求解上述定解问题得太斯解析解： 式中：S—任意点观测孔水位降深； Q—单井出水量； T—含水层导水系数； —承压-无压井函数； —抽水孔到水位观测点距离（L）； t—抽水延续时间（T）； —含水层释水系数或给水度。 三、干扰井基本公式推导及图解计算公式 设有n个潜水完整井，同时开泵进行非稳定流干扰抽水，各抽水井距观测孔的距离为ri（任意定值），各抽水井出水量为Qi（任意定值），抽水延续能满足计算所需要时间t，观测孔处水位降深为S，根据势能叠加原理，有： 式中：Si—单井抽水量为Qi时,任一井单独抽水时，在观测孔处形成的水位将深值。 用太斯解析式可表示为： 式中：，， 其余含义同前。 对于潜水，可以对S作如下等量代换： 令抽水试验中含水层平均厚度，H为含水层抽水前厚度，h为抽水延续t时间时观测孔中水柱高。由于，则有：。 用替换S，潜水完整干扰井非稳定流抽水定解问题的太斯解析式为： 式中：K—含水层渗透系数。 为便于计算，对上式进行雅可布式简化： 当抽水时间足够长到各抽水孔的时，有： 上式简化参照《地下水动力学》（中国地质大学·1999年10月第一版·陈崇希、林敏著）。令：，则有： 令：，则有： 可见，干扰井抽水试验的曲线拐点的切线斜率为m，图测可得。由可球的K值，计算公式如下： 另外，依据曲线拐点切线在 轴上的截距，或在gt轴上的截距值，可求出水位传导系数a和给水度μ，计算公式如下： 四、结论 1、对于潜水完整干扰井非稳定流抽水试验计算水文地质参数的方法，可利用地下水动力学承压—无压含水层完整井流的数学模型，通过“”对“”的等量代换和“多孔抽水势能下降叠加原理”推导出直线图解法计算公式。 2、由于曲线拐点切线往往出现在潜水抽水过程的含水层滞后疏干之前，该图解法求出的μ值比实际偏小，主要反应抽水开始阶段潜水含水层弹性给水度。 3、利用直线图解法，通过镜像映射法，可解决隔水边界和弱补给边界附近抽水试验井的含水层水文地质参数计算问题：隔水边界时，映射井虚拟抽水量同于抽水井；弱补给边界时，映射井虚拟抽水量按边界两侧K值比（为弱补给边界）乘以抽水井出水量确定，、用已有资料或比拟确定，或按单井出水量减去单抽水井对补给边界影响带平均宽度补给量确定。如此，可取得水文地质参数的近似解。 参考文献： 《地下水动力学》（中国地质大学·1999年10月第一版·陈崇希、林敏 著）。 1