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1.
∞ 1 ∞ 2n
∑ ; ∑ ;
n 1 n(n +2) n 1 3n +1
∞ 1 ∞ ⎛ 1 1 ⎞
∑ ; ∑⎜ n − n ⎟;
n 1 n(n +1)(n +2) n 1 ⎝2 3 ⎠
∞ 1 ∞ 5n−1 +4n+1
∑n ; ∑ 2n ;
n 1 n n 1 3
∞ ∞ 2n −1
∑( n +2 −2 n +1+ n ) ; ∑ n ;
n 1 n 1 3
∞
∑q n cos nx ( | q |1).
n 0
x
∞ 1 ∞
nx
∑ n ; ∑e ;
n 1 (1−x) n 1
∞
n
∑x (1−x ) .
n 1
1 ∞
xn ∫x 2 (1−x)n dx ∑x n
0
n 1
2 1 ′ 2 1
5. l l a
y nx ( 1)
n + n y n + x + n
n n +1
n 1,2,
(1) l l ′S
n n n
∞ S
(2) ∑ n
n 1 an
9.2
1.
n 2nπ n2 +1
( 1) n
x n = cos (2) x n = n + (1)
2n +1 5 n
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