中考--反比例函数专项.pdf

武汉中考专题 中考第16 题 反比例函数综合 【第【第 1 部分部分】反比例函数】反比例函数 【【第第 部分部分】】反比例函数反比例函数 【【1、反比例函数的意义、反比例函数的意义】】 【【 、、反比例函数的意义反比例函数的意义】】 小学曾学习反比例关系，即：如果xy = k （k 是常数，k ≠ 0 ），那么x 与 y 这二个量成反 比例关系。这里 x、y 可以代表一个字母，也可以代表一个整式。 问题问题：在下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？ 问题问题 （1 ）一辆以60km/h 匀速行驶的汽车，它行驶的距离 S （单位：km ）随时间t （单位：h ） 的变化而变化。______________________ （2 ）一辆汽车的油箱中现有汽油50 升，如果不再加油，平均每千米耗油量为 0.1 升，油 箱中剩余的油量 y （单位：升）随行驶里程 x （单位：千米 ）的变化而变化。 ____________________ （3 ）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度 v （单位：km/h ）随此次列车的 全程运行时间 t （单位：h ）的变化而变化。____________________ （4 ）某住宅小区要种植一个面积为m2 的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位： m ）的变化而变化。___________________ 4 （5 ）已知北京市的总面积为1.68×10 平方千米，人均占有的土地面积 S （单位：平方千 米/人）随全市总人口 n （单位：人）的变化而变化。 _________________ 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ k 形如形如y = （（k 为常数为常数，，k ≠ 0 ）的）的函数称为反比例函数函数称为反比例函数。其中 x 是自变量，y 是函数。 形如形如 （（ 为常数为常数，， ））的的函数称为反比例函数函数称为反比例函数 x 自变量x 的取值范围是什么？ k − 1 等价形式等价形式：（k ≠ 0 ） y = ⇔ y = kx ⇔ xy = k 等价形式等价形式 x 下列函数中哪些是反比例函数? 2 1 2x （1 ）y = 3x − 1 （2 ）y = 2x （3 ）y = （4 ）y = x 3 3 1 3 （5 ）y = （6 ）y = − (7) xy = 3 （8 ）y = x + 1 x 2x 第 1 页 共 25 页 武汉中考专题 中考第16 题 反比例函数综合 问题问题：已知 y 是 x 的反比例函数，当x=2 时，y=6。 问题问题 （1