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7.3 实践与探索白卡纸裁盒子问题 淇县五中 王永普 学习目标： 1、怎样利用二元一次方程组解决实际问题。  2、怎么样寻找实际问题中的等量关系 3、体会将实际问题转化为数学模型的过程。 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？ （分析）:1、生产螺栓的人数+生产螺帽的人数=90 2、螺栓总数 =螺帽总数 学习目标：1、怎样利用二元一次方程组解决实际问题。  2、怎么样寻找实际问题中的等量关系 3、体会将实际问题转化为数学模型的过程。 例1、要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面.已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法  由以上探究可知，要想盒身+盒底盖配套做成盒子，那么分配做盒身、盒底盖的白卡纸数量需满足以下关系： ①做盒身的白卡纸数+做盒底盖的白卡纸数=白卡纸总数②盒身数的2倍=盒底盖数 * 复习 ×2 x+y=90 2×15x=24y ｛ 在3月的一个周六，我们班同学准备到福利工厂帮助工人做包装盒．工厂是这样规定的：每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒 。 学习目标：1、怎样利用二元一次方程组解决实际问题；2、怎么样寻找实际问题中的等量关系；3、体会将实际问题转化为数学模型的过程 学习目标：1、怎么样利用二元一次方程组解决实际问题；2、怎么样寻找实际问题中的等量关系；3、体会将实际问题转化为数学模型的过程 例1、要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面.已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法 学习目标：1、怎么样利用二元一次方程组解决实际问题；2、怎么样寻找实际问题中的等量关系；3、体会将实际问题转化为数学模型的过程 例1 要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面.已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法. 解：设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，根据题意，得 学习目标：1、怎么样利用二元一次方程组解决实际问题；2、怎么样寻找实际问题中的等量关系；3、体会将实际问题转化为数学模型的过程 想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身，1个盒底盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分利用了材料. 由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时，最多能做成16个包装盒. 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？ 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例2 用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库 分析： 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 图一 图二 解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，根据题意，得 解这个方程组，得 答：能做200只竖式纸盒，400只横式纸盒， 恰好使库存的纸板用完. 经检验，符合题意. 学习目标：1、怎么样利用二元一次方程组解决实际问题； 2、怎么样寻找实际问题中的等量关系； 3、体会将实际问题转化为数学模型的过程 *