岩土力学课件--第8章土体中的应力计算.ppt

自重应力：由于土体本身自重引起的应力 一、竖向自重应力 二、成层土的自重应力计算 三、水平向自重应力 四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图 附加应力分布规律 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） 【例题分析】 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kN?m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 分析步骤I： 分析步骤Ⅱ: 分析步骤Ⅲ: 分析步骤Ⅳ: 例2:某柱下方形基础边长为2米,埋深为1.5米.柱传给基础的竖向力F=800kN,地下水位于地表下0.5米处. 求:基底压力 F=800kN 2m 1.5m 0.5m 例3:已知基础底面长3米,宽2米,基底弯矩M=147kN.m,竖向力N=490kN 求:基底压力（偏心距沿长度方向） N=490kN M=147kN.m 680kN 1.31m 4m 例4：某建筑物基础，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距1.31m,基础埋深2m,底面尺寸为长4m,宽2m. 求:基底平均压力和边缘最大压力. 7.5 基底附加应力 在建筑物建造之前,土中已存在着自重应力。由于建筑物等荷载作用在土中产生的附加原有应力之上的应力，称为附加应力。 由于天然地层形成年代长久,在本身自重应力作用下的变形早已完成.因此,只有附加应力才能产生新的变形. 7.5 基底附加应力的计算 有埋深的情况下,基底附加应力的计算公式为: --为基底标高以上天然土层的加权平均重度,其中地下水位以下的土层的重度取有效重度. D--为基础埋深,米,一般从室外地面算起,对于新填土场地则应从老天然地面算起. h=1m h=3m F 例5:某框架独立柱基 ,承受轴心荷载F=400kN,地下水位深0.5米，基础埋深3米。第一层土重度18kN/m3,第二层土饱和重度20kN/m3. 求:基底附加压力 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克(Boussinesq) y z x o P M x y z r R β M’ （P；x,y,z；R, α, β） α 查表 位移分量: 二. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 1. 角点下的垂直附加应力 ——Boussinesq解的应用 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数 查表4-5 p M m=L/B, n=z/B a.矩形面积内 b.矩形面积外 两种情况： 角点法 叠加原理 角点下垂直附加 应力的计算公式 地基中任意点的附加应力 注意: 1.要使角点M位于所划分的每一个矩形的公共角点. 2.所划分的矩形面积总和应等于原有受荷面积. 3.查表时,所有分块矩形都是长边为L, 短边为B 三. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数 查表4-8 pt M 注意: 1. B是沿三角形分布荷载方向的边长. 2. 坐标原点在三角形荷载的零点处 例:如图,求m点下深度Z=2m处的附加应力 m 3m 3m 3m 3m 200kPa 400kPa 五. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解 --B氏解的应用 M 六. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 任意点下的附加应力—F氏解的应用 条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数 p M 查表4-10 七. 条形面积其它分布荷载作用下的附加应力计算 表4-10 八. 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算 查表4-9 r--圆形面积的半径 九. 影响土中应力分布的因素 (1)上层软弱，下层坚硬的成层地基 2. 非均匀性—成层地基 中轴线附近σz比均质时明显增大的现象 —应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。 (2)上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附近σz比均质时明显减小的现象 —应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。 1. 非线性和弹塑性 应力水平较高时影响较大 (3)土的变形模量随深度增大的地基 —应力集中现象 H 均匀 成层 E1 E2E1 H 均匀 成层 E1 E2E1 2m F M ?0 ＝18.5kN/m3 0.1m 1.5m 1.基底压力计算 F=400kN/m ?0 ＝18.5kN/m3 M=20kN ?m 0.1