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现代信号与通信技术 实验报告 班级：测控 学号：0909 姓名： 指导老师：熊桂林 2013年12月31日 目录 实验一 模拟信号频谱分析……………………………3 1．实验目的实验实验实验目的实验实验实验目的实验实验一 实验目的学会熟实验。试确定一合适抽样频率，利用MATLAB的fft函数分析计算信号的频谱。 解：信号的最高频率fm=110Hz，抽样频率fs大于等于2fm=220Hz，取抽样频率fs=300Hz；最低的频率分辨率为10Hz，最少的信号样点数为N=300/10=30. 的MATLAB程序如下： 1 N=30; %数据的长度 L=200; %DFT的点数 f1=100; f2=110; fs=300; %抽样频率 T=1/fs; %抽样间隔 t=(0:N-1)*T; x=cos(2*pi*f1*t)+0.75*cos(2*pi*f2*t); y=fft(x,L); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*fs/length(y); plot(f(1:L/2),mag(1:L/2)); xlabel(频率(Hz)) ylabel(幅度谱) 程序运行结果如下图所示。 由图可见，频谱图显示出两个较为明显的峰值（对应f1=100; f2=110）。结论：当截取信号样点时，频率分辨率为10，刚好能够分辨出和两个频谱分量，但频谱泄漏较严重。 的MATLAB程序如下： % program exa_1_2.m,利用矩形窗计算有限长余弦信号频谱 N=20; %数据的长度 L=200; %DFT的点数 f1=100; f2=110; fs=300; %抽样频率 T=1/fs; %抽样间隔 t=(0:N-1)*T; x=cos(2*pi*f1*t)+0.75*cos(2*pi*f2*t); y=fft(x,L); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*fs/length(y); plot(f(1:L/2),mag(1:L/2)); xlabel(频率(Hz)) ylabel(幅度谱) 程序运行结果如下图所示 由图可见，频谱图显示出两个较为明显的峰值（对应f1=100; f2=110）。结论：当截取信号样点时，频率分辨率为15，达不到最低的分辨频率，频谱泄漏更为严重。 若取频率分辨率，则对应的信号样点数为N=300。 N=300的MATLAB程序如下 % program exa_1_3.m,利用矩形窗计算有限长余弦信号频谱 N=300; %数据的长度 f1=100; f2=110; fs=300; %抽样频率 T=1/fs; %抽样间隔 t=(0:N-1)*T; x=cos(2*pi*f1*t)+0.75*cos(2*pi*f2*t); y=fft(x); mag=abs(y); f=(0:length(y)-1)*fs/length(y); plot(f(1:length(y)/2),mag(1:length(y)/2)); xlabel(频率(Hz)) ylabel(幅度谱) 程序运行结果如下图所示。 由图可见，频谱图显示出两个较为明显的峰值（对应f1=100; f2=110） 结论：当截取信号N=300样点时，频率分辨率1HZ，高分辨率的频谱图具有较高的质量，频谱分析时必须保证获取足够的信号数据长度。 ⑶ 观察并分析采用不同抽样频率时，对信号的频谱影响。 以，对其进行采样得到； 以，对其进行采样得到。 解：注意到时有，所以exp(-1000*t)时，故模拟信号可以用一个在0≤t≤0.005之间的有限长度信号来近似。 (a).以，对进行采样得到，对应0≤t≤0.005，0≤n≤25. 的频谱分析MATLAB程序如下： n=0:25; %抽样点数 fs=5000; %抽样频率 Ts=1/fs; %抽样间隔 t=n*Ts; x=exp(-1000*t); subplot(2,1,1) stem(t,x,.); gtext(Ts=0.125sec); xlabel(t in sec.); ylabel(x(n)); title(Discrete Signal); %compute the spectrum by DFT K = 500; k = 0:1:K; w = pi*k/K; y=fft(x,1001); mag=Ts*abs(y); Wmax = 2*pi*30; W = k*Wmax/K; X=1./sqrt(W.^2+1); %幅度谱理论值 subplot