2013年哈尔滨市南岗区第二次中考数学模拟试题.docVIP

2013年中考调研测试（二） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A C C D D C D B A B 二、填空题（每小题3分，共计30分） 题号 11 12 13 14 15 选项 2.1×10-5 x ≥ 6 a ( a +3)( a -3) 4 题号 16 17 18 19 20 选项 10 -x+2 6 5或1 120 三、解答题 21.解：原式= …………………3分 当时，原式= …………………3分 22（1）略（2）10 …………………6分 23. （1）150÷30﹪=500 答;该校共调查了500名学生； ………………3分 （2）500-150-50-125-75=100 答;估计对尚德最感兴趣的人数为100人。 ………………3分 24.解(1) 令y=0,则- x2+2x+3=0 解x1=-1 x2=3 ∴AB=3-(-1)=4 令x=0 y=3 ∴OC =3 ∴S=AB·OC=×4×3=6 ………………3分 (2) 3=- x2+2x+3 x1=0 (舍 ) x2=2 ∴ D(2,3) ………………3分 25. 证明(1)∵ BC为900 又∵∠AOD=∠C ∠A=∠A ∴∠ADO=∠ABC=900 ∴OD⊥AC ………………4分 （2）∵OD⊥AE ∴AD=AE=4 又∵tan A= = ∴ OD=3 ………………4分 26．解(1)设甲池向乙池注水的速度为x +=4 解得x=60 经检验x=60是原分式方程的解 答甲池向乙池注水的速度60；………………4分 ………………4分 27．解(1) ∵y=-x+m ∴A(0,m) B(,0) ∴tan ∠DAB==, ∴∠BAO=300 又∵∠OAB=∠OBC=300 OC= ∴OB=3 AO=3 设BC的解为y=kx+b 解设 解得 ∴y=x-………………3分 (2) 过P作x轴的垂线交AB于K ∵AP⊥PM ∴∠APM=∠KPB=900 ∴∠APK=∠BPM 又∵∠AKP=∠PBM=1500 ∴△AKP∽△MPB ∴== 又∵∠AOP=∠MNP=900，∠PAO=∠MPN ∴△AOP∽△PMN ∴=== = ∴PN=3 ………………3分 （3）①当OP=PM时，MN=t PN=3 PM=OP=t 在Rt△PMN中 PM2=PN2+MN2 t2=9+（t）2 t= ………………2分 ②当MP=MO时，则 ON=PO ∴-=3 t=-6 ………………2分 28 （1）证明：∵∠ACB=∠DCE=90° ∴∠BCE=∠ACD 过B作BH⊥EC,AK⊥CD, ∴∠BHC=∠AKC=90°,BC=AC ∴△BCH≌ACK, ∴∠HBC=∠CAK ∵BE=AJ,BE=AD, ∠BHE=∠AKD=90°, ∴△BEH≌ADK, ∴∠EBH=∠KAD ∴∠EBC=∠CAD 延长BE交AD于M,交AC于 ∴∠BCA=∠BMA=90°, ∴BE⊥AD. ………………5分 (2)延长CD至G,使得CD=CG,连接BG, ∴△ACE≌BCG ∴∠EAC=∠CBG=45°, ∴∠DAB=∠ABG=90°,