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运用MATLAB对控制系统的分析 一、根轨迹分析 1. 已知系统的前向通道传递函数为Gc(s)=，G0(s)=，反馈通道传递函数为H（s）=，试绘制出系统闭环根轨迹图。 新建Script文件，进行编辑程序（wsk1）如下图1所示。 图1. 程序wsk1 程序wsk1运行结果如图2所示。 图2.根轨迹图 二、时域分析 2. 已知二阶系统的传递函数为：，当ωn=1时，试计算ξ从0.1变至1时二阶系统的响应，并绘制一簇阶跃响应曲线。 编辑程序(wsk2)如下图3所示。 图3.程序wsk2 程序wsk2运行结果如下图4所示 图4.阶跃响应曲线（ξ从0.1到1） 3. 已知二阶系统为：，c=｛1,2,4｝,k=｛1.25,2,29｝，绘制该系统所对应的三组不同参数下的阶跃响应曲线。 编辑程序（wsk3）如下图5所示。 图5. 程序wsk3 程序wsk3运行结果如图6所示。 图6. 不同参数下的阶跃响应 4.已知单位反馈开环零极点增益模型为：，试绘制该系统单位斜坡响应曲线，并计算单位斜坡响应的稳态误差。 （1）判断系统稳定性，编辑程序（wsk4_1）ans = -0.1084 + 1.9541i -0.1084 - 1.9541i -0.7832 由于所有根均有负实部，故闭环系统稳定。 （2）求单位阶跃响应曲线及稳态误差： 编辑程序（wsk4_2）如下图8所示。 图8. 程序wsk4_2 程序wsk4_2运行结果如图9所示 图9. 单位阶跃响应曲线及其误差响应曲线 （3）求单位斜坡响应曲线及稳态误差： 编辑程序（wsk4_3）如图10所示。 图10. 程序wsk4_3 程序wsk4_3运行结果如下图11所示。 ess = -0.6678 图11. 单位斜坡响应曲线及其误差响应曲线 三、频域分析 5. 已知两个单位负反馈系统开环传递函数分别为： ，试用Bode图法判断闭环系统的稳定性。 编辑程序（wsk5）如图12所示。 图12. 程序wsk5 运行程序wsk5结果如图13和图14所示。可以判定系统1稳定，系统2不稳定。 图13. 传递函数G1伯德图 图14. 传递函数G2伯德图 运用MATLAB对控制系统的分析 森地无疆 - 3 - 运用MATLAB对控制系统的分析 王森宽 200902020052 09级自动化2班