高二数学(文科)12月月考试题(含答案).doc

高二数学（文科）12月月考试题 第Ⅰ卷 ，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2. 在中，，，，则最短边的长等于（　　） A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D. 3. 已知, 则是的( )条件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4．设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A． B． C． D． 5. 焦点在轴，实轴长等于8，的双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 数列中，，则的通项公式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知等差数列，首项为19，公差是整数，从第6项开始为负值，则公差为( ). A. B. C. D. 8. 若椭圆的离心率为, 则等于( ). A. B. C. D. 或 9. 方程在上有实根，则的取值范围是（　　） A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　D. 10. 已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是 ( ) A (1, +∞) B C D 第卷，使得”的否定 . 12. 不等式的解集是 . 13. 已知，则的最大值是　　　　. 14. 观察下表中的数字排列规律,第n行（）第2个数是__________. 三、解答题:本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（1，0），且经过点， （Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率； （Ⅱ）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线的标准方程. 16．(本小题满分13分) △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且， （1）求角A的大小； （2）若，求△ABC的面积. 17. (本小题满分13分)已知，，且是 的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. (本小题满分14分)数列的前项和为，且 （1）求 ，及；（2）证明：数列是等比数列，并求. 19. (本小题满分14分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 20. (本小题满分14分)已知数列中，. （1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式； （2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。 高二数学（文科）12月月考试题答案 一、选择题：CAACB CBDDD 二、填空题：11、；12、； 13、-3 ； 14、 15、 16． 故角A大小为60°； （2）由余弦定理 代入b + c = 4得bc = 3 故△ABC面积为 17. 解：由，得， 或. 由，得. 或 是的必要不充分条件，. 18. 解：（1）当时，，得； 当时，，得，同理可得. （2）当时，，所以. 故数列是等比数列，. 19.解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，则F，由题意知： 画出可行域：（如图） ? 变换目标函数： ? 20、解：（1）∵ ∴ ……………2分 当时，， ∴ ， ∴ …………………5分 当时，也满足上式， ∴数列的通项公式为…6分 （2） …………………8分 令，易证在上是增函数， 故当时， 即当时， ……………11分 要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则须使，即， ∴ ∴ 实数的取值范围为…14分 另解： ∴ 数列是单调递减数列，∴ 1