导数及其应用基础测试题.doc

导数及其应用基础测试 姓名：___________ 学号：____________ 班次：____________ 成绩：__________ 一、选择题 1．若函数在区间内可导，且则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒， 那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 3．函数的递增区间是（ ） A． B． C． D． 4．,若,则的值等于（ ） A． B． C． D． 5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 6．函数在区间上的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若，则的值为_________________； 2．曲线在点 处的切线倾斜角为__________； 3．函数的导数为_________________； 4．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 5．函数的单调递增区间是___________________________。 三、解答题 1．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。 2．求函数的导数。 3．求函数在区间上的最大值与最小值。 4．已知函数，当时，有极大值； （1）求的值；（2）求函数的极小值。 （数学选修1-1）第一章 导数及其应用基础训练参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．C 对于任何实数都恒成立 4．D 5．D 对于不能推出在取极值，反之成立 6．D 得而端点的函数值，得 二、填空题 1． 2． 3． 4． 5． 三、解答题 1．解：设切点为，函数的导数为 切线的斜率，得，代入到 得，即，。 2．解： 3．解：, 当得，或，或， ∵，， 列表: + + ↗ ↗ 又；右端点处； ∴函数在区间上的最大值为，最小值为。 4．解：（1）当时，， 即 （2），令，得