围棋中的植树问题.docVIP

围棋中的问题 120页例3及部分练习。 1．借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题2．培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力3． 教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。 教具准备：4×4格 （一）、情境导入（课件出示） 猜谜：十九乘十九， 　　 　黑白两对手， 　　　 有眼看不见， 　　 　无眼难活久。（打一棋类名称） 师：那你知道围棋盘的最外层一共能放多少个棋子吗？（出示：完整的围棋棋盘） 师：今天我们就一起来学习围棋中的植树问题 （二）、探索新知 1．教学每边摆放粒棋子的方法。1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？ （2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案3）动手验证：请学生按要求摆放棋子，验证刚才答案。 4）汇报交流（） （4—1）×4=12???????? 4×4—4＝×4 +（4—2）×2＝?????? 4×4－×（4—2）＝? 2．探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题以前是在直线上研究植树问题，今天我们是在封闭的图形中研究植树问题，(课件出示一个正方形，逐一展开正方形的四条边最后成一条线段)引导学生观察并得出：其实这种情况就好比是一端种一端不种的情况在封闭图形中，间隔数=棵树 （1）填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成） 每边间隔数 最外层总数 4 ? 5 ? 6 ? … ? 18 ? 你发现了什么规律：_____________________________________ （2）教师随学生的回答板书：间隔数×边数=最外层的总数 （3）师：刚才我们把棋盘缩小来研究，得出了间隔数×边数就能求出棋盘最外层的总数，现在老师把真正的棋盘还给大家，你能解决吗？ （围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？） （三）课堂练习，巩固新知 1、为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 2、要在五边形的水池？上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎么摆放？最少需要几盆花？ 3、48名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人。每边各有几名学生？ （四）课堂小结 这节课你有什么收获？ （学生谈收获，教师适当小结） （五）板书 围棋中的植树问题 （4—1）×4?????? 4×4—4 2×4+4 4×2+2×2 =3×4 =16—4 =8+4 =8+4 =12（个） =12（个） =12（个） =12（个） 间隔数×边数=最外层的总数