高一上期12月月考数学试题.doc

高一上期12月月考数学试题 命题人：郑玉春 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分10分，考试时间10分钟．第Ⅰ卷1．已知集合，则有A． B． C． D． ．下列各组函数中，表示同一函数的是A． B． C． D．．函数的图像关于A．坐标原点对称 B．轴对称 C． 轴对称 D．直线对称 ．已知函数，则的值是A．9 B． C． D． ．若，，，则A． B． C． D． ．的反函数为 （ ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是A． B． C． D． 8．已知集合，则A． B． C． D． 的单调递减区间是 ( ) A． B． C． D． 11．已知，函数与的图像只可能是 （ ） y y y y O x O x O x O x A . B. C. D. 12．已知函数对任意恒有成立，则实数的取值范围是A． B． C． D． Ⅱ卷3、若函数，则☆☆☆☆☆☆ ； 14．☆☆☆☆☆☆ ； 15．已知函数在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是☆☆☆☆☆☆，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是☆☆☆☆☆☆ 。 第Ⅱ卷 得分 答题栏 题号 13 14 15 16 答案 三、解答题：(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤,共74分) 17、（本题12分）设函数的定义域为A，集合， （1）求； （2）若，求的取值范围。 18、（本题12分）已知函数，当时，；当时，．（1）为何值时的解集为；（2）求在内的值域． 19、（本题12分）对于函数为奇函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在上是增函数。 20、（本题12分）某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每多生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数．（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大?最大利润为多少元?（总收益=总成本+利润）21．（本题12分）已知定义在满足下列条件：对定义域内任意，恒有；当时；（1）求的值；（2）求证：在上为减函数；3）解不等式 22．本题, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式；②若当时，恒有试确定a的取值范围。 新都一中高2011级高一上期12月月考数学试题参考答案 1—5：CDABD；6—10：BCABD；11、12：BC 13、1；14、106；15、；16、①②④。 17、解：（1） …6分 （2），，…12分 18、解：由题意可知的两根分别为，且，则由韦达定理可得：．（1），则要使的解集为R，只需要方程的判别式，即，解得．∴当时，的解集为． （2），在内单调递减，故故在内的值域为． 19、解:（Ⅰ）为奇函数,即解得 ………4分 （Ⅱ）证明