苏教选修2-3_二项式定理及其应用.ppt

高级中学课本《代数》DAISHU下册(必修)第九章排列、组合、二项式定理人民教育出版社 ………………………………………… 杨辉三角 1、二项式定理： 通项（第r+1项）： 2、二项式系数的性质： I.在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式 系数相等. Ⅱ.如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最 大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等 并且最大. Ⅲ.在二项展开式中，所有二项式系数的和等于 ；奇数项 的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，都等于 1、在 的展开式中 的系数是 . 2、复数 的实部是 ，虚部是 . 3、在 的展开式中 的系数是 ，该项的二 项式系数是 . 4、在 (k∈N)的展开式中二项式系数最大的项是第 项. 5、 . 6、设 ， 则 ， . 55 41 38 480 120 k＋1 510 －255 3025 7、设 ，则 的反函数 等于……………………………………………（ ） 8、在 的展开式中，所有奇数项的和是 …（ ） 9、 展开式中 的系数是 ……………（ ） 10、 被4除所得余数为 ………………（ ） B B B A 解题回顾 例1、（1）如果 的展开式中，第四项与第六项的 系数相等，求展开式中的常数项； （2）求 展开式中的所有有理项. ◆ 求常数项就是求x的零次幂的项； ◆◆ 求有理项就是求x的整数次幂的项. 高级中学课本《代数》DAISHU下册(必修)第九章排列、组合、二项式定理人民教育出版社 * * * *